Как разрезать квадрат прямолинейнами разрезами на неськолько частей так , чтобы из них модно было сложить 8 одинаковых квадратиков {без дырок и наложений}

Признак делимости на 9 - если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9. Значит изначальная сумма кратна 9(по признаку). Так как потом она уменьшилась на 9, то эта сумма тоже кратна 9, то есть и полученное число кратно 9. Это значит, что искомое число кратно 81.
Это числа 162;243;324;405;486;567;648;729;810;891;972.
Из них подходит 486(486/9=54; 4+8+6=9+(5+4)), 567(567/9=63;5+6+7=9+(6+3)), 648(648/9=72;6+4+8=9+(7+2)), 729(729/9=81;7+2+9=9(8+1)), 972(972/9=108;9+7+2=9+(1+0+8)).
ответ: 5 вариантов; числа 486, 567, 648, 729 и 972

Пошаговое объяснение:

Карточка 1.

21,5;  22;  22,5;  23;  23

Объем = 5

х = (22,5 + 23 +21,5 + 22 + 23) : 5 = 112:5 = 22,4 - среднее арифметическое

R = 23 - 21,5 = 14,5 - размах

Мо = 23 - мода

Ме = 22,5 - медиана

Карточка 2.

-4;  -3; -2;  -2;  3;  3;  3;  5;  6

Объем = 9

Х = (6 - 4 + 5 - 2 - 3 + 3 + 3 - 2 + 3) : 9 = 9 : 9 = 1 - среднее арифметическое

R = 6 - (-4) = 6+4 = 10 - размах

Мо = 3 - мода

Ме = 3 - медиана

Карточка 3.

12;  12;  12,5;  12,5;  12,5;  13;  13

Объем = 7

Х = (12,5 + 12 + 12 + 12,5 + 13 + 12,5 + 13) : 7 = 78,5 : 7 = 12,5

R = 13 - 12 = 1

Мо = 12,5

Ме = 12,5

Карточка 4.

-1;  -1;  -1;  0;  0;  1;  2;  2

Объем = 8

Х = (-1 + 0 + 2 + 1 - 1 + 0 + 2 - 1) : 8 = 2 : 8 = 0,25

R = 2 - (-1) = 2+1 = 3

Мо = -1

Ме = 0

Карточка 5.

124;  125;  130;  131

Объем = 4

Х =(125 + 130 + 124 + 131) : 4 = 510 : 4 = 127,5

R = 131 - 124 = 7

Мо - нет

Ме = (125+130):2 = 255:2 = 127,5

Карточка 6.

100;  110;  120

Объем = 3

Х = (120 + 100 + 110) : 3 = 330: 3 = 110

R = 120-100 = 20

Мо - нет

Ме = 110