1. Для нахождения первообразной функции для функции y = -7x^3, мы можем использовать правило степени, где степень увеличивается на 1 и старшая степень делится на новую степень. Таким образом, первообразная функция будет иметь вид: -7 * (1/4) * x^4 + C, где C - произвольная постоянная.
2. После повышения цены на 20%, билет в театр будет стоить 150 + 150*20/100 = 180 рублей. Максимальное число билетов, которое можно купить на 2000 рублей, будет равно 2000 / 180 ≈ 11 билетам.
3. В данной задаче из урны с 12 шарами требуется вытащить синий шар. Однако, информации о количестве синих шаров в урне нет, поэтому невозможно определить вероятность вынуть синий шар. Ответ на вопрос задачи будет a. 0.
4. Объем куба равен длине его стороны, возведенной в куб. Поэтому, чтобы найти длину стороны куба, нужно извлечь кубический корень из объема куба. В данном случае, сторона куба будет равна ∛(64) = 4.
5. Дано, что sinα = 0. Так как sinα = противолежащая сторона / гипотенуза, и синус равен 0, то противолежащая сторона равна 0. Для нахождения cosα воспользуемся формулой Пифагора, где катеты являются основной стороной прямоугольного треугольника. Таким образом, гипотенуза равна катету, то есть cosα = 1.
6. Для решения данного уравнения, нужно перенести все члены с неизвестной x на одну сторону и остальные числа на другую. Получится уравнение: 25х - 4 - 16х - 3 = 0. Затем суммируем коэффициенты перед неизвестной x и получаем уравнение: 9х - 7 = 0. Решаем это уравнение: 9х = 7, х = 7/9.
7. Аналогично предыдущему вопросу, переносим все члены с неизвестной x на одну сторону и остальные числа на другую, получая уравнение: 35х - 81х = 1 - 2, упрощаем его: -46х = -1. Решаем уравнение: х = (-1) / (-46) = 1/46.
8. Вероятность всегда находится в пределах от 0 до 1. Поэтому верно, что вероятность всегда больше нуля.
9. Для нахождения производной функции в точке х=0 для функции у = 2х^5 - 3х^4 + х - 5, мы начинаем с нахождения производных от каждого члена функции по формулам производных. После этого, мы подставляем x=1 в полученную производную функцию и вычисляем ее значение. В данном случае, производная функции y равна: 10х^4 - 12х^3 + 1. Подставляя х=1, получаем: 10 - 12 + 1 = -1.
10. Для нахождения первообразной функции для функции f(x) = 3х^2 + 2х - 4, мы используем те же правила, что и в первом вопросе. После интегрирования каждого члена функции, получаем первообразную функцию: x^3 + х^2 - 4х + C, где C - произвольная постоянная.
11. Для вычисления данного выражения -15 * 810,25 - 19, умножаем первые два числа: -15 * 810,25 = -12153,75, затем вычитаем последнее число: -12153,75 - 19 = -12172,75. Ответ равен a. -64.
12. Произведение всех последовательных натуральных чисел от 1 до n называется факториалом и обозначается символом !. Таким образом, ответ на данной задаче будет: 4. факториал.
13. В данной задаче из 200 ламп 5 бракованных. Вероятность выбрать бракованную лампу равна количеству бракованных ламп поделить на общее количество ламп: 5/200 = 1/40.
14. Для нахождения предела функции lim(4x^2 + 7x + 3) / (2x^2 + x + 1) при x→-1, нужно подставить значение переменной x в функцию и найти предел. В данном случае, подставляя x=-1 в функцию, получаем (-4 + 7 + 3) / (-2 + 1 + 1) = 6/0. Поскольку знаменатель равен 0, предел не существует.
15. Для вычисления данного выражения (cos 450 + sin 450) / √2, используем значения синуса и косинуса для 450 градусов (это равносильно 5π/4 в радианах). cos(450) = sin(5π/4) = -√2/2, sin(450) = cos(5π/4) = √2/2. Подставляя значения в выражение, получаем (-√2/2 + √2/2) / √2 = 0 / √2 = 0. Ответ равен a. 0.
Для решения этой задачи, нам понадобятся основные свойства прямоугольных треугольников и линейных отношений.
1. Нам дан прямоугольный треугольник MBE, где угол M равен 90 градусов. Стороны треугольника обозначены следующим образом:
- МЕ = 9 см (это сторона, противолежащая углу М)
- BE = 15 см (это гипотенуза треугольника)
2. Нам также дана точка C, которая находится на перпендикуляре CB, проведенном к плоскости альфа.
- Длина CB = 4 см
Нам нужно вычислить расстояние от точки C до стороны треугольника ME.
Давайте решим эту задачу пошагово:
Шаг 1: Округление значений
- МЕ = 9 см
- BE = 15 см
- CB = 4 см
Шаг 2: Применение теоремы Пифагора
- Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти длину стороны MB.
- MB^2 = BE^2 - ME^2
- MB^2 = 15^2 - 9^2
- MB^2 = 225 - 81
- MB^2 = 144
- MB = √144
- MB = 12 см
Шаг 3: Использование подобия треугольников
- Треугольники CMB и CBE являются подобными по свойству прямого угла и общему углу M.
- Мы можем использовать это свойство, чтобы установить пропорции между сторонами треугольников.
- СМ / CB = МВ / BE
- СМ / 4см = 12см / 15см
- СМ = (4см * 12см) / 15см
- СМ = 3,2 см
Ответ: Расстояние от точки C до стороны треугольника ME равно 3,2 см.
2. После повышения цены на 20%, билет в театр будет стоить 150 + 150*20/100 = 180 рублей. Максимальное число билетов, которое можно купить на 2000 рублей, будет равно 2000 / 180 ≈ 11 билетам.
3. В данной задаче из урны с 12 шарами требуется вытащить синий шар. Однако, информации о количестве синих шаров в урне нет, поэтому невозможно определить вероятность вынуть синий шар. Ответ на вопрос задачи будет a. 0.
4. Объем куба равен длине его стороны, возведенной в куб. Поэтому, чтобы найти длину стороны куба, нужно извлечь кубический корень из объема куба. В данном случае, сторона куба будет равна ∛(64) = 4.
5. Дано, что sinα = 0. Так как sinα = противолежащая сторона / гипотенуза, и синус равен 0, то противолежащая сторона равна 0. Для нахождения cosα воспользуемся формулой Пифагора, где катеты являются основной стороной прямоугольного треугольника. Таким образом, гипотенуза равна катету, то есть cosα = 1.
6. Для решения данного уравнения, нужно перенести все члены с неизвестной x на одну сторону и остальные числа на другую. Получится уравнение: 25х - 4 - 16х - 3 = 0. Затем суммируем коэффициенты перед неизвестной x и получаем уравнение: 9х - 7 = 0. Решаем это уравнение: 9х = 7, х = 7/9.
7. Аналогично предыдущему вопросу, переносим все члены с неизвестной x на одну сторону и остальные числа на другую, получая уравнение: 35х - 81х = 1 - 2, упрощаем его: -46х = -1. Решаем уравнение: х = (-1) / (-46) = 1/46.
8. Вероятность всегда находится в пределах от 0 до 1. Поэтому верно, что вероятность всегда больше нуля.
9. Для нахождения производной функции в точке х=0 для функции у = 2х^5 - 3х^4 + х - 5, мы начинаем с нахождения производных от каждого члена функции по формулам производных. После этого, мы подставляем x=1 в полученную производную функцию и вычисляем ее значение. В данном случае, производная функции y равна: 10х^4 - 12х^3 + 1. Подставляя х=1, получаем: 10 - 12 + 1 = -1.
10. Для нахождения первообразной функции для функции f(x) = 3х^2 + 2х - 4, мы используем те же правила, что и в первом вопросе. После интегрирования каждого члена функции, получаем первообразную функцию: x^3 + х^2 - 4х + C, где C - произвольная постоянная.
11. Для вычисления данного выражения -15 * 810,25 - 19, умножаем первые два числа: -15 * 810,25 = -12153,75, затем вычитаем последнее число: -12153,75 - 19 = -12172,75. Ответ равен a. -64.
12. Произведение всех последовательных натуральных чисел от 1 до n называется факториалом и обозначается символом !. Таким образом, ответ на данной задаче будет: 4. факториал.
13. В данной задаче из 200 ламп 5 бракованных. Вероятность выбрать бракованную лампу равна количеству бракованных ламп поделить на общее количество ламп: 5/200 = 1/40.
14. Для нахождения предела функции lim(4x^2 + 7x + 3) / (2x^2 + x + 1) при x→-1, нужно подставить значение переменной x в функцию и найти предел. В данном случае, подставляя x=-1 в функцию, получаем (-4 + 7 + 3) / (-2 + 1 + 1) = 6/0. Поскольку знаменатель равен 0, предел не существует.
15. Для вычисления данного выражения (cos 450 + sin 450) / √2, используем значения синуса и косинуса для 450 градусов (это равносильно 5π/4 в радианах). cos(450) = sin(5π/4) = -√2/2, sin(450) = cos(5π/4) = √2/2. Подставляя значения в выражение, получаем (-√2/2 + √2/2) / √2 = 0 / √2 = 0. Ответ равен a. 0.
1. Нам дан прямоугольный треугольник MBE, где угол M равен 90 градусов. Стороны треугольника обозначены следующим образом:
- МЕ = 9 см (это сторона, противолежащая углу М)
- BE = 15 см (это гипотенуза треугольника)
2. Нам также дана точка C, которая находится на перпендикуляре CB, проведенном к плоскости альфа.
- Длина CB = 4 см
Нам нужно вычислить расстояние от точки C до стороны треугольника ME.
Давайте решим эту задачу пошагово:
Шаг 1: Округление значений
- МЕ = 9 см
- BE = 15 см
- CB = 4 см
Шаг 2: Применение теоремы Пифагора
- Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти длину стороны MB.
- MB^2 = BE^2 - ME^2
- MB^2 = 15^2 - 9^2
- MB^2 = 225 - 81
- MB^2 = 144
- MB = √144
- MB = 12 см
Шаг 3: Использование подобия треугольников
- Треугольники CMB и CBE являются подобными по свойству прямого угла и общему углу M.
- Мы можем использовать это свойство, чтобы установить пропорции между сторонами треугольников.
- СМ / CB = МВ / BE
- СМ / 4см = 12см / 15см
- СМ = (4см * 12см) / 15см
- СМ = 3,2 см
Ответ: Расстояние от точки C до стороны треугольника ME равно 3,2 см.