logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
s0f21
s0f21
26.02.2020 10:36 •  Математика

, КАК РЕШАЕТСЯ

ОТВЕТ И ОБЪЯСНЕНИЕ

Показать ответ
Ответ:
Aleksandrall
Aleksandrall
11.07.2022 22:28

1-cosx=\sqrt3\, sinx\ \ ,\ \ x\in \Big(\ 0\, ;\, \pi \, )sqrt3\, sinx+cosx=1\ \Big|:2dfrac{\sqrt3}{2}\cdot sinx+\dfrac{1}{2}\cdot cosx=\dfrac{1}{2}dfrac{\sqrt3}{2}=sin\dfrac{\pi }{3}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{2}=cos\dfrac{\pi}{3}\ \ \Rightarrow \ \ \ sin\dfrac{\pi}{3}\cdot sinx+cos\dfrac{\pi}{3}\cdot cosx=\dfrac{1}{2}  

Применим формулу косинуса разности .

cos\Big(x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{1}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ x-\dfrac{\pi}{3}=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\ ,x=\dfrac{\pi}{3}\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z

x_1=2\pi n    или    x_2=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z

Из первой серии решений ни одно значение не входит в требуемый интервал .

Из второй серии решений   x=\dfrac{2\pi}{3}\in (\ 0\, ;\, \pi \, )\ .  

ответ:  x_1=2\pi n\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\ ;\ \ x=\dfrac{2\pi }{3}\in \Big(\ 0\, ;\, \pi \, \Big)\ .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
GhostUltimate
GhostUltimate
17.01.2021 03:22
11) найдите сумму цифр всех четырехзначных числе, которые можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, (без их повторения)....
kovalchukmarina1
kovalchukmarina1
17.01.2021 03:22
Вычислите значения выражение 1 1/12 +5 1/6: 1 1/6= 35 заправильное решение ! за !...
VLADBERYYYYYYY
VLADBERYYYYYYY
17.01.2021 03:22
Знайти найменше натуральне число x таке, що x ділиться націло на 167, x² ділиться націло на 16, x³ ділиться на 9....
alenas000
alenas000
17.01.2021 03:22
Почему выросло количество автомобилей на дорогах нашей страны?...
vanykazakoff
vanykazakoff
17.01.2021 03:22
(20 8/15*7 1/2-54 3/5*2/5): (3 13/21*8 2/8-29 2/5)-5/6*1 1/5+21/25...
snysor
snysor
17.01.2021 03:22
Последняя ненулевая цифра числа 2 в степени 56 умноженное на 3 в степени 4 умноженное на 5 в степени 53 чему равна...
DyxaK
DyxaK
30.09.2022 06:13
Для чего предназначены противорадиационные укрытия. обоснуйте свой ответ...
Вася11аос
Вася11аос
30.09.2022 06:13
Клиент банка положил на счёт 300 руб под 5% годовых. найти сумму на вкладке через 2 года...
andrey43201
andrey43201
27.04.2023 20:12
Вырази скорость 180 м в минуту в метрах в секунду 4 м в секунду в метрах в минуту 5 км в минуту в километрах в час...
Vovavelchenko12
Vovavelchenko12
27.04.2023 20:12
3/20×(7/12-1/2)+79/80 (дробная черта) 13/24: (7/12+1/2)-1/4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота