Как решать это, в интернете нет обьяснения как вообще решать такие примеры, мне нужно знать как решать, последовательность , ибо я 1 раз вижу такое, обьясните суть как это надо делать, не просто написать решение, а вообще как это делать и с чего начинать? например, надо вот это взять и отнять от этого , потому что
ответ: 5) (3;5].
Пошаговое объяснение:
log₀,₆((3x-9)/(x+1))≥0
1.
ОДЗ:
(3x-9)/(x+1)>0
3*(x-3)/(x+1)>0 |÷3
(x-3)/(x+1)>0
-∞__+__-1___-__3__+__+∞ ⇒
x∈(-∞;-1)U(3;+∞).
2.
(3x-9)/(x+1)≤(0,6)⁰
(3x-9)/(x+1)≤1
((3x-9)/(x+1))-1≤0
(3x-9-(x+1))/(x+1)≤0
(3x-9-x-1)/(x+1)≤0
(2x-10)/(x+1)≤0
2*(x-5)/(x+1)≤0 |÷2
(x-5)/(x+1)≤0 ⇒
-∞__+__-1__-__5__+__+∞
x∈[-1;5]
Учитывая ОДЗ: х∈(3;5].
Верный ответ 5) 3< x=<5
Пошаговое объяснение:т.к. основание логарифма меньше 1, то неравенство справедливо если аргумент меньше либо равен 1 (ну и ОДЗ выполняется, т.е. аргумент бльше 0).
Аргумент больше 0 если числитель и знаменатель одного знака.
Либо 3х больше 9, т.е х больше 3
Либо х меньше -1
Это ОДЗ.
Теперь решаем : если х больше 3 , то 3х-9=<x+1
2x=<10 3< x=<5 - это одна область решений.
Смотрим есть ли вторая.
Если х<-1 3x-9>=x+1 2x>=10 x>=5, что не выполнимо.
Поэтому ответ : 3< x=<5