Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать такие примеры $\frac{dy}{dx}$ к примеру $\frac{y}{x}=arctg(xy)$

Показать ответ

Ответ:

SHiiimochka

27.05.2020 13:57

$\frac{y}{x} = \arctan(xy) \\ \frac{d}{dx} ( \frac{y}{x} ) = \frac{d}{dx} ( \arctan(xy)) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = \frac{y + xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = \frac{y}{ 1 + {x}^{2} {y}^{2} } + \frac{xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ y'( \frac{1}{x} - \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } ) = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ y' = \frac{ \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } }{ \frac{1}{x} - \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } } = \frac{ \frac{y(1 + {x}^{2} {y}^{2}) + y {x}^{2} }{ {x}^{2}(1 + {x}^{2} {y}^{2} )} }{ \frac{1 + {x}^{2} {y}^{2} - {x}^{2} }{x(1 + {x}^{2} {y}^{2} )} } = \frac{y(1 + {x}^{2} {y}^{2} + {x}^{2}) }{x(1 + {x}^{2} {y}^{2} - {x}^{2} )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

николаева7

17.12.2020 03:34

Найти координаты вектора a, который ортогонален векторам b=(-7, 3, 6) и c=(2, 7, -1) и имеет длину ответить с решением...

1Gamzatik1

18.10.2022 12:47

Имя существительное это часть речи которая обозначает Признак предмета, действие предмета, название предметачто из ниих....

Mixof

19.08.2022 21:25

4. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 22,2 км. Скорость велосипедиста 10,5 км/ч. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит...

Aliya205

11.04.2023 14:33

Знайти Значення виразу 4 4/9-1 2/3:(8+3 1/9*2 1/4)...

romankomarov1

11.04.2023 14:33

1552. Упростите выражения: 1) 5,3х + 8 – 7,2у – 2,5х + 10у – 9,4; 2) а 2 1, 3 1 а + — + — — + — а — 2b + 4с; 3 7 4 2 — 3) 0,3х – 9у – 1,5 + 6,2х – 5,6y +4. Упростите выражения....

askal1

14.11.2022 16:28

191. Сравни дроби: 1) 1/2 и 3/4;2) 5/6 и 7/9;3) 9/20 и 47/100;4) 11/24 и 7/16....

aresu

10.07.2022 01:19

Номер 676желательно с полным решением...

sonka247

03.11.2020 12:21

Найти расстояние от точки D (5;3;1) до плоскости, проходящей через три точки A(-2;0;-4) B(-1;7:1) C(4;-8;-4)...

Палина200413

26.09.2022 20:35

Вычисли. 1ц 40 кг + 6 ц 30 кг =? кг, 666 кг - 6 ц =? кг, 1ц - 6ц 40 кг = ? кг, 900 кг - 9ц =?. 1ц - 600 кг =? кг 3ц + 55 кг ? кг 350 г + 650 г =? кг, 1000 кг - 10 ц =? кг,...

роллы6

15.08.2020 04:11

9.4. От фирмы «Рога и копыта» после ее банкротства осталось 17 рогов, 2 копыта и одна гиря. Все это богатство поделили между собой равными по весу частями Паниковский и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку