Как решить эту границу "Замены" ?
"Лопиталя" не разрешают делать.

Как решить эту границу Замены ? Лопиталя не разрешают делать.

Показать ответ

Ответ:

Dmytro19

17.01.2021 10:14

Формула для приближённого вычисления с дифференциала имеет вид:
f(x₀+Δx)≈f(x₀)+d[f(x₀)]
По условию задания имеем функцию f(x)=∛x, необходимо вычислить приближённое значение f(8,1)=∛8,1.
Число 8,1 представим в виде 8+0,1, то есть х₀=8 Δх=0,1.
Вычислим значение функции в точке х₀=8
f(8)=∛8=2
Дифференциал в точке находится по формуле
d[f(x₀)]=f'(x₀)*Δx
Находим производную функции f(x)=∛x
f'(x)=(∛x)'= $(x^{ \frac{1}{3} })'= \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3} }= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }$
найдём её значение в точке х₀=8
f'(8)= $\frac{1}{3 \sqrt[3]{8^2} }= \frac{1}{12}=0,0833$
d[f(8)]=0,0833*0,1=0,0083
Подставляем найденные значения в формулу вычисления с дифференциала и получаем
f(8,1)=∛8,1≈2+0,0083=2,0083

0,0(0 оценок)

Ответ:

Tringt

13.03.2021 06:44

Вероятность того, что ладьи не будут "бить" друг друга равна
(64 - 14 - 1)/63 = 7/9 ~ 0,78 , поскольку ладья "бьет" 14 клеток в любом положении на пустой доске, следовательно, другая ладья должна не попасть на клетки, которые атакует ладья и не может стоять на месте ладьи - значит количество возможных "безопасных" клеток для ладьи равно 64 - 14 -1 = 49.

ответ: 49/63 ~ 0,78

+ Алгебраическое решение:

Общее количество исходов: $A _{64}^{2} =\frac{64!}{(64-2)!} = 64*63 = 4032$
По горизонтали (1 линия) мы можем расставить ладьи, чтобы они "били" друг друга: $A_{8}^{2} = \frac{8!}{8-2!} = 7*8 = 56$ - пятьюдесятью шестью
У нас 8 горизонталей на доске - это значит, что
Аналогично для вертикалей
Отсюда можно сделать вывод, что существует расставить ладьи "безопасно". А это значит, что вероятность "безопасной расстановки равна:
$p = \frac{3136}{4032} = \frac{784}{1008} = \frac{392}{504} = \frac{196}{252} = \frac{98}{126} = \frac{49}{63} = \frac{7}{9}$