Как решить неравенство arcctg√2–0,5x^2>cos3,1

Из условия задачи следует, что количество учащихся-мальчиков кратно 3, а количество учащихся-девочек кратно 5, при этом их сумма равна 27.

Рассмотрим числа, кратные 5, которые меньше 27:
5 - тогда количество мальчиков составит 27-5=22 не делится на 3
10 - тогда количество мальчиков составит 27-10=17 - не делится на 3
15 - тогда количество мальчиков составит 27-15=12 - делится на 3
20 - тогда количество мальчиков составит 27-20=7 - не делится на 3
25 - тогда количество мальчиков составит 27-25=2 - не делится на 3

Значит в классе 15 девочек и 12 мальчиков.

Решили не пересдавать:
12*(1-2/3)+15*(1-3/5)=12*1/3+15*2/5=4+6=10 чел.

ответ: 10 чел.

ДАНО
Y = x³ + 4*x⁻²
Исследование.
1. Область определения.
Х∈(R: x≠0)
2. Область значений. 
Y∈(-∞;+∞).
3. Пересечение с осью Ох.
Х = -2²/⁵ ≈ -1,3195
4. Функция ни чётная ни нечётная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 8*x⁻³.
6. Экстремумы -  в корнях производной.
Y'(x) = 0  при х1= 2³/⁵ * 3⁻⁵ ≈ 1,5157/1,2457 ≈1,217 - минимум
Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(х1;+∞)
Убывает - Х∈(0;х1).
7. Вторая производная.
Y"(x) = 6*x + 24*x⁻⁴.
8. Вогнутая  на области определения. точек перегиба - нет.
9. Асимптота - Y = x³.
10. Графики в приложении.