Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить систему уравнений сложения если коэффициенты у одной переменной в обоих уравнениях различны?

Показать ответ

Ответ:

teslinovpavel

18.03.2021 23:42

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
НОК(х; 90)=360
НОД(х; 90)=18

$\frac{360}{x}=m$ => $\frac{360}{18n}=\frac{20}{n}=m$ => n*m=20

n*m=20

$\frac{x}{18}=n$ => x=18n

x=18n

Где n, m ∈ N

20=1*20=2*10=4*5
n=1, m=20, x=18
n=2, m=10, x=36
n=4, m=5, x=72
n=20, m=1, x=360
n=10, m=2, x=180
n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.

Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
18=2*3*3
36=2*2*3*3
72=2*2*2*3*3
360=2*2*2*3*3*5
180=2*2*3*3*5
90=2*3*3*5
НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень

Осталось проверить 2 числа:
НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

ответ: 72

0,0(0 оценок)

Ответ:

jungkokBTSlove

18.03.2021 23:42

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
НОК(х; 90)=360
НОД(х; 90)=18

$\frac{360}{x}=m$ => $\frac{360}{18n}=\frac{20}{n}=m$ => n*m=20

n*m=20

$\frac{x}{18}=n$ => x=18n

x=18n

Где n, m ∈ N

20=1*20=2*10=4*5
n=1, m=20, x=18
n=2, m=10, x=36
n=4, m=5, x=72
n=20, m=1, x=360
n=10, m=2, x=180
n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.

Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
18=2*3*3
36=2*2*3*3
72=2*2*2*3*3
360=2*2*2*3*3*5
180=2*2*3*3*5
90=2*3*3*5
НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень

Осталось проверить 2 числа:
НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

ответ: 72

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Вова3371346

18.11.2021 20:33

8. Найдите значение выражения при а=10...

zzzz8888

25.09.2020 15:51

решить уравнение. 6 5/6 - (2 7/8 - x)= 5 3/8...

andkrutoi2018

24.05.2020 11:22

Математика хелп Домашнее задание: Доказать теорему. Решить задачи: Дано: SABCD-пирамида, АВСD-ромб, АВ=BD, PABCD=16, АС=6, BD=8, SO (ABC), SO=1. SO (ABC), SO=1. Найти: Sб.п.-?...

perrrii

21.02.2020 02:56

Математика 2 класс! Все на фото....

джон7777

04.07.2021 18:53

ЛЮДИИИИИИИ ПАМАГИТЕЕЕЕЕЕ ОЧЕНЬ НУЖНООО...

chelokoshka03

17.10.2020 03:17

6. Среди прохожих провели опрос. На вопрос «Где Вы предпочитаете отды- хать?» — большая часть ответила «В горах», меньшая: «На море», а два ре- спондента: «Затрудняюсь ответить»....

skillvip

28.08.2020 19:41

Как у вас сегодня настроение?день был сложный?...

dinbili2

17.12.2021 20:02

Краткая запись в школьной теплице ребята собрали огурцы после того как огурцы разложили в четыре корзины по 6 кг в каждой осталось 39 кг огурцов Сколько килограммов огурцов...

ShurenkoPasha12

17.01.2023 05:58

Задание 1. Приведите дроби к общему знаменателю: а) 7/8 и 3/18 ( ); б) 2/7 и 5/13 ( ); в) 3/17 и 7/8 ( )....

Koroleva12112002

17.05.2023 01:40

Побудуй суміжні кути, Якщо один з них дорівнює 70°. Запишиградусну міру іншого суміжного кута ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку