В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SchoolPro1453
SchoolPro1453
03.08.2021 06:43 •  Математика

Как решить уравнение: х^3+4х^2+5х+2

Показать ответ
Ответ:
rekrifcm
rekrifcm
06.10.2020 20:11
x^3+4x^2+5x+2=0
подбираем 1 корень: корень x=-1
теперь уравнение можно представить как:
(x+1)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx+x^2+ax+b=\\=x^3+x^2(a+1)+x(a+b)+b
известно, что:
x^3+4x^2+5x+2=x^3+x^2(a+1)+x(a+b)+b
тогда можно составить систему:
a+1=4
a+b=5
b=2
решаем:
b=2
a=4-1=3
тогда в итоге:
x^3+4x^2+5x+2=(x+1)(x^2+3x+2)=0

ищем оставшиеся корни:
x^2+3x+2=0
\\D=9-8=1
\\x_1= \frac{-3+1}{2} =-1
\\x_2=-2
ответ: -1; -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота