Чтобы представить выражение в виде дроби, нам нужно объединить все слагаемые с переменными в одной дроби, а все числовые слагаемые в другой дроби.
Итак, у нас есть выражение 1/5x - y - 1/5x + y.
Шаг 1: Объединяем слагаемые с переменными в одной дроби. В данном случае, у нас есть слагаемые 1/5x и -1/5x. Эти слагаемые имеют одинаковый знак и выполняют операцию вычитания. При вычитании их результат равен 0, так как 1/5x - 1/5x = 0.
Таким образом, мы можем проигнорировать слагаемые 1/5x и -1/5x, так как они взаимно уничтожают друг друга.
Теперь у нас осталось только слагаемое -y + y.
Шаг 2: Объединяем слагаемые с числовыми значениями в другой дроби. В данном случае у нас есть слагаемые -y и y. Эти слагаемые имеют противоположный знак и выполняют операцию вычитания. При вычитании слагаемых с противоположными знаками, мы складываем их абсолютные значения и выбираем знак, который противоположен знаку слагаемого с большим абсолютным значением.
Шаг 1: Найдем производную √x, обозначим ее как u'(x).
Для этого мы можем воспользоваться правилом дифференцирования для функции вида y = √x.
Производная функции y = √x равна:
u'(x) = 1/(2√x)
Шаг 2: Теперь найдем производную функции sin(u(x)), обозначим ее как v'(x), где u(x) = √x.
Для этого мы можем использовать правило дифференцирования для функции y = sin(x).
Производная функции y = sin(x) равна:
v'(x) = cos(x)
Шаг 3: Найдем производную функции ln(v(x)), где v(x) = sin(√x). Обозначим ее как y'(x).
Для этого мы можем использовать правило дифференцирования для функции y = ln(x).
Производная функции y = ln(x) равна:
y'(x) = 1/x
Шаг 4: Теперь, чтобы найти дифференцируемую функцию y = ln(sin √x), мы применим правило дифференцирования для композиции функций:
Для композиции f(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x), где f(x) = ln(x) и g(x) = sin(√x).
Подставим значения производных, найденных в предыдущих шагах:
y'(x) = 1/sin(√x) * cos(√x) * 1/(2√x)
= cos(√x) / (2√x * sin(√x))
Это и есть дифференциал функции y = ln(sin √x).
Таким образом, дифференциал функции y = ln(sin √x) равен cos(√x) / (2√x * sin(√x)).
Итак, у нас есть выражение 1/5x - y - 1/5x + y.
Шаг 1: Объединяем слагаемые с переменными в одной дроби. В данном случае, у нас есть слагаемые 1/5x и -1/5x. Эти слагаемые имеют одинаковый знак и выполняют операцию вычитания. При вычитании их результат равен 0, так как 1/5x - 1/5x = 0.
Таким образом, мы можем проигнорировать слагаемые 1/5x и -1/5x, так как они взаимно уничтожают друг друга.
Теперь у нас осталось только слагаемое -y + y.
Шаг 2: Объединяем слагаемые с числовыми значениями в другой дроби. В данном случае у нас есть слагаемые -y и y. Эти слагаемые имеют противоположный знак и выполняют операцию вычитания. При вычитании слагаемых с противоположными знаками, мы складываем их абсолютные значения и выбираем знак, который противоположен знаку слагаемого с большим абсолютным значением.
Таким образом, -y + y = 0.
Шаг 3: Теперь у нас осталась только дробь 0.
Окончательный ответ: 0.