Как собирать очень длинные цепные дроби ?

С одной игральной костью дело обстоит до неприличия просто. Напомню, что вероятность находится по формуле P=m/n, где n - число всех равновозможных элементарных исходов эксперимента с подбрасыванием кубика или кости, а m - число тех исходов, которые благоприятствуют событию. Пример 1. Игральная кость брошена один раз. Какова вероятность, что выпало четное число очков? Так как игральная кость представляет собой кубик (еще говорят, правильная игральная кость, то есть кубик сбалансированный, так что выпадает на все грани с одинаковой вероятностью), граней у кубика 6 (с числом очков от 1 до 6, обычно обозначаемых точкам), то и общее число исходов в задаче n=6. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 2, 4 или 6 очками (только четные), таких граней m=3. Тогда искомая вероятность равна P=3/6=1/2=0.5. Пример 2. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков. Рассуждаем также, как и в предыдущем примере. Общее число равновозможных исходов при бросании игрального кубика n=6, а условию "выпало не менее 5 очков", то есть "выпало или 5, или 6 очков" удовлетворяют 2 исхода, m=2. Нужная вероятность равна P=2/6=1/3=0.333. Даже не вижу смысла приводить еще примеры, переходим к двум игральным костям, где все интереснее и сложнее.

Обозначим количество прочитанных Артёмом книг до 23 февраля как (х+4), а непрочитанных, как (y). Тогда, по состоянию на утро 23 февраля в шкафу было всего книг (х+4)+(y)=33.
К вечеру ситуация изменилась, непрочитанных книг стало больше на 3 штуки, т. е. (х+4)+(y+3)=36, и Артём увидел, что соотношение прочитанных к непрочитанным книгам стало два к одному, что можно записать как 2(y+3)+(y+3)=36, откуда (y+3)=12. 
Тогда, из ранее составленного уравнения
(х+4)+(y+3)=36;
(х+4)+12=36;
(х+4)=36-12;
(х+4)=24.
ответ: 24 прочитанных книги было у Артёма в начале 2015 года.