Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
1. 1)IO=OY(по условию) 2)TO=OU(по условию) 3) Угол IOU=углу TOY (вертикальные углы) Треугольники равны двум сторонам и углу между ними 2. 1 решение 12+12+13=37(см) 2 решение 13+13+12=38(см) 3. 1) угол Y= углу E 2)YO=EO 3) угол TOE=углу ROE(вертикальные углы) Треугольники YTO = ROE( по стороне и двум прилежащим к ним углам) Их соответственные элементы равны ТО=OR Треугольник ТОR-равнобедренный 4. Треугольник АВС равнобедренный, так как ВМ является высотой и медианой.
Угол МВС=90 Угол ВСА= ВАС=65(углы при основании) 5.Не знаю
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33
1)IO=OY(по условию)
2)TO=OU(по условию)
3) Угол IOU=углу TOY (вертикальные углы)
Треугольники равны двум сторонам и углу между ними
2.
1 решение
12+12+13=37(см)
2 решение
13+13+12=38(см)
3.
1) угол Y= углу E
2)YO=EO
3) угол TOE=углу ROE(вертикальные углы)
Треугольники YTO = ROE( по стороне и двум прилежащим к ним углам)
Их соответственные элементы равны
ТО=OR
Треугольник ТОR-равнобедренный
4.
Треугольник АВС равнобедренный, так как ВМ является высотой и медианой.
Угол МВС=90
Угол ВСА= ВАС=65(углы при основании)
5.Не знаю