В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
amikayilova
amikayilova
08.12.2020 03:42 •  Математика

Как тут от корня избавиться чтоб получилось сист уравнение √6-5x-x²

Показать ответ
Ответ:
Иленьк
Иленьк
26.07.2020 18:42
Это достаточно противные уравнения, но решаются они несложно.
\sqrt{6}-5x-x^{2} = 0
Избавиться от корня можно, возведя √6 в квадрат. Но вместе с этим в квадрат возведутся и иксы, и мы получим уравнение вида:
\sqrt{6}-5x-x^{2} = 0 \\ (-5x)^2-(x^{2})^2 = (-\sqrt{6})^2 \\ 25x^2-x^4-6 = 0\\ -x^4+25x^2-6=0
Это биквадратное уравнение. Решается оно так:
-x^4+25x^2-6=0 |*(-1)\\ x^4-25x^2+6=0\\ x^2=t\\ t^2 - 25t +6=0 \\ D=625-24 = 621 \\ t_{1,2} = \frac{25 \pm 27\sqrt{23}}{2}
Далее обратная замена. Для этого нужно загнать под корень получившиеся выражения с \pm, которые будут ужасно страшными. Выглядеть это будет так:
x_{1} = \pm \sqrt{\frac{25 + 27\sqrt{23}}{2}} = \pm \frac{ \sqrt{25+27\sqrt{23}}* \sqrt{2}}{2}
Минус выглядит аналогично.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота