Возможность с координат установить соответствие между алгебраически- ми объектами—числами, уравнениями, неравенствами,—и геометрическими—точка- ми, прямыми, кривыми линиями, многоугольниками и т. п. — важнейшая идея матема- тики. Полезно запомнить следующие простые правила. 1) Уравнение x = a на координатной плоскости изображается точками, у которых абсцисса постоянна и равна a, т. е. прямой, параллельной оси y. 2) Уравнение y = b на координатной плоскости изображается точками, у которых ор- дината постоянна и равна b, т. е. прямой, параллельной оси x. 3) Уравнение x = y на координатной плоскости изображается точками, у которых абсцисса равна ординате, т. е. прямой, являющейся биссектрисой первого и третьего координатных углов. 4) Уравнение x = −y на координатной плоскости изображается точками, у которых абсцисса равна ординате с противоположным знаком, т. е. прямой, являющейся биссек- трисой второго и четвертого координатных углов. 5) Если в левой части уравнения стоит произведение, надо приравнять нулю отдельный множитель, изобразить его на плоскости, а затем взять вместе, объединить полученные множества точек. Например, изображение многочлена x(x + y) состоит из точек, коор- динаты которых удовлетворяют одному из уравнений: x = 0 или x + y = 0. Получается фигура, состоящая из двух пересекаю
