Как вы организовали бы свою жизнь,чтобы поговорка"старость-не радость"потеряла бы для вас всякий смысл

Показать ответ

Ответ:

XУЙ228228

26.06.2021 12:28

Сначала заметим, что сумма первых подряд идущих нечетных чисел равна n^2 . Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой a_1=1 и a_n = 2n-1 :

$S_n = \frac{ \Big (a_1 + a_n \Big) \cdot n}{2} = \frac{\Big (1 + (2n-1) \Big ) \cdot n}{2} = \frac{2n^2}{2} = n^2$

Дальше можно рассмотреть два случая: когда четное и когда - нечетное.

Если нечетное, то искомое число равно 2n+1 . При этом должно выполниться следующее:

$\displaystyle \frac{1}{9} \cdot n^2 = 2n+1 \;\;\;\;\; | \cdot 9\\\\n^2 - 18n - 9 = 0 \\\\n_1 = \frac{-b-\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} = \frac{18-\sqrt{18^2+4 \cdot 9}}{2} = \frac{18-\sqrt {360} }{2} = 9-3\sqrt{10} \\\\n_2 = 9 + 3 \sqrt{10}$

Все бы хорошо, но только ровно $9 \pm 3\sqrt{10}$ нечетных чисел выбрать довольно проблематично.

Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно . Уравнение составляем и решаем аналогично:

$\displaystyle \frac{1}{9} \cdot n^2 = 2n \;\;\;\;\; | \cdot 9 \\\\n^2 = 18 n\\\\n \cdot (n-18) = 0 \\\\\left[\begin{array}{ccc}n_1=18\\n_2=0\end{array}\right$

Считается, что - не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку:

Девятая часть суммы нечетных чисел от до включительно равна:

$\boxed {\displaystyle \frac{1}{9} \cdot \frac{ \Big (1+35 \Big) \cdot 18}{2} = \frac{36 \cdot 18}{9 \cdot 2} = 36}$

Мы как раз получили $2n=2 \cdot 18=36$ .

ответом тоже является число $\bold {36}$ .

Задача решена!

0,0(0 оценок)

Ответ:

polina1347

11.05.2021 05:05

Могу предложить следующее решение.
Обозначим яблоки как х, груши - у, а абрикосы - z/
Запишем условие задачи с учётом принятых обозначений:
y=3z
y=x-0,5
x+y=2
Из третьего уравнения выразим у
у=2-х
и подставим значение у во второе уравнение, получим
2-х=x-0,5
-x-x=-0,5-2
-2x=-2,5
x=1,25 кг - яблок было использовано
Теперь можем найти сколько было использовано груш
y=1,25-0,5=0,75 кг
используя первое уравнение можем найти сколько понадобилось абрикос
z=y/3=0,75/3=0,25 кг

ответ: абрикос понадобилось 0,25 кг, яблок - 1,25 кг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика