я мечтала попасть в мир клеток,думала что там так интересно и загадочно.настал вечер я ложилась спать и в голове была одна мысль: "поподу ли я в путешествия в мир клеток? "и потом начала спать.неужели я попала в мир клеток? иду дальше оглядываюсь по старонам.вдруг звучит загадочный голос оказывается это был волшебник! волшебник мне сказал чтобы прошла дальше и там я увижу удивительную красоту! я прошла..и меня волшебник заточил в клетку.я боялась потому,что в мире клеток была только я, и злой волшебник.клетка была пуста там было темно.я села в конец клетки и сильно плакала! чуть позже клетка открылась я медленным шаг шла и плакала,думала что всё больше не выбирусь! вдруг бежала в перёд чтобы пойти обратно! там меня встретила добрая фея и отвела меня к ней домой.дома у неё было тепло и уютно.фея мне сказала чтобы я больше в мир клеток не ходила потому,что там опапсно.я её послушала.настал вечер.фея меня уложила спать.вдруг я слышу страный звук ! я встаю и смотрю что я ! я так ! но в голове всё ровно была одна мысль : "поподу ли я в мир клеток? "
я мечтала попасть в мир клеток,думала что там так интересно и загадочно.настал вечер я ложилась спать и в голове была одна мысль: "поподу ли я в путешествия в мир клеток? "и потом начала спать.неужели я попала в мир клеток? иду дальше оглядываюсь по старонам.вдруг звучит загадочный голос оказывается это был волшебник! волшебник мне сказал чтобы прошла дальше и там я увижу удивительную красоту! я прошла..и меня волшебник заточил в клетку.я боялась потому,что в мире клеток была только я, и злой волшебник.клетка была пуста там было темно.я села в конец клетки и сильно плакала! чуть позже клетка открылась я медленным шаг шла и плакала,думала что всё больше не выбирусь! вдруг бежала в перёд чтобы пойти обратно! там меня встретила добрая фея и отвела меня к ней домой.дома у неё было тепло и уютно.фея мне сказала чтобы я больше в мир клеток не ходила потому,что там опапсно.я её послушала.настал вечер.фея меня уложила спать.вдруг я слышу страный звук ! я встаю и смотрю что я ! я так ! но в голове всё ровно была одна мысль : "поподу ли я в мир клеток? "
Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
Доказательство:
Если n — число нечётное:
Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Если n — число чётное:
Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.