В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nazarkooo
nazarkooo
25.02.2021 13:36 •  Математика

Какие 2 прямые называют перпендикулярными
каким символом обозначают перпендикулярные прямые
как читают запись m _|_ n
какие отрезки называют перпендикулярными

Показать ответ
Ответ:
Pepsi34
Pepsi34
22.05.2020 13:49

Имеем многочлен P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3

Корнями многочлена P_{n}(x) называют корни уравнения

12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена: \pm 1; \ \pm 3

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0

0 = 0 — правда

Следовательно, x_{1} = 3 — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (x - 3) (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0

Решаем второе уравнение:

12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0

12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0

4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0

(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0

(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0

(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0

(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0

\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right

Рациональные корни: -\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}


надо. Найти рациональные корни многочлена f = 12x^5 - 23x^4 - 27x^3 - 36x^2 - x + 3
0,0(0 оценок)
Ответ:
lalka20022
lalka20022
22.05.2020 13:49

Имеем многочлен P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3

Корнями многочлена P_{n}(x) называют корни уравнения

12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена: \pm 1; \ \pm 3

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0

0 = 0 — правда

Следовательно, x_{1} = 3 — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (x - 3) (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0

Решаем второе уравнение:

12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0

12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0

4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0

(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0

(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0

(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0

(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0

\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right

Рациональные корни: -\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}


надо. Найти рациональные корни многочлена f = 12x^5 - 23x^4 - 27x^3 - 36x^2 - x + 3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота