В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kklll1g
kklll1g
16.02.2020 11:21 •  Математика

Какие 8 чисел нужно разместить между числами 1 и 16 так,чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Показать ответ
Ответ:
123Лёшка321
123Лёшка321
18.06.2020 07:18

а₁ = 1, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆, а₇, а₈, а₉, а₁₀ = 16 - арифм. прогрессия

аn = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена арифм. прогрессии.

а₁₀ = а₁ + d(10 - 1), т.е. 1 + 9d = 16,

9d = 16 - 1, 9d = 15, 3d = 5, d = 5/3 = 1 целая 2/3.

Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называемым разностью прогрессии и обозначаемым d.

а₂ = а₁ + d = 1 + 5/3 = 3/3 + 5/3 = 8/3 = 2 целых 2/3

а₃ = а₂ + d = 8/3 + 5/3 = 13/3 = 4 целых 1/3

а₄ = а3 + d = 13/3 + 5/3 = 18/3 = 6

а₅ = а₄ + d = 6 + 5/3 = 6 + 1 целая 2/3 = 7 целых 2/3

а₆ = а₅ + d = 7 целых 2/3 + 1 целая 2/3 = 8 целых 4/3 = 9 целых 1/3

а₇ = а₆ + d = 9 целых 1/3 + 1 целая 2/3 = 11

а₈ = а₇ + d = 11 + 1 целая 2/3 = 12 целых 2/3

а₉ = а₈ + d = 12 целых 2/3 + 1 целая 2/3 = 13 целых 4/3 = 14 целых 1/3

ответ: 2 целых 2/3, 4 целых 1/3, 6, 7 целых 2/3, 9 целых 1/3, 11, 12 целых 2/3, 14 целых 1/3.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота