Объём первой фигуры вращения складывается из разности объёма большого цилиндра ADTU и выбранного из него конуса ABU.
Объём конуса равен точно от объема, описанного около него малого цилиндра APQU.
Малый цилиндр APQU ровно в два раза ниже нижнего цилиндра PDTQ (так как PD = BC = 10 см, а PA = AD - BC = 5 см), а значит и объём верхнего малого цилиндра APQU в два раза меньше, чем объём нижнего цилиндра PDTQ.
В итоге мы понимаем, что объём первой фигуры равен , где – объём нижнего цилиндра PDTQ.
Во втором случае, объём фигуры вращения складывается из суммы объёма нижнего цилиндра BDTQ (который очевидно имеет такой же объём, как и нижний цилиндр PDTQ из первого случая) и добавленного к нему конуса BAQ , который построен с такой же высотой и радиусом, как и в первом примере, а значит он тоже ровно в 6 раз меньше объёма нижнего цилиндра BDTQ.
В итоге мы понимаем, что объём второй фигуры равен , где – объём нижнего цилиндра PDTQ.
Отношение объёмов первой и второй фигуры будет:
– первая фигура больше.
Найдём объём V.
Объём цилиндра PDTQ равен:
см³ ;
Соответственно объём первой фигуры:
см³ см³ дм³ л ;
И объём второй фигуры:
см³ см³ дм³ л ;
О т в е т : л (литров) ; л (литров) ; Отношение объёмов = 8/7. Первая фигура больше по объёму.
1.q = 0.5; 2.b3 = 4; 3.b6 = -32; 4. b5 = 3, при q = 1/3; b5 = 768, при q = (-4/3);
5.S6 = -189
Пошаговое объяснение:
1. q = b2 / b1 = 4 / 8 = 0,5.
2. b3 = b1 * (b2/b1)²= 9 * (6/9)²= 4.
3. b6 = b1 * q = 1 * (-2) = -32.
4. b5 = b1 * q
S3 = (b1 * (q - 1) / (q - 1) = 351, подставляя данные из условия и упрощая, получим:
q² + q - 4,9 = 0.Решая Квадратное уравнение, находим: q1 = 1/3; q2 = -4/3.
Пятый член имеет два значения в зависимости от знаменателя геометрической прогрессии:
b5 = 243 * (1/3) = 3.
b5 = 243 * (-4/3) = 768.
5. S6 = ( -3 * (2) - 1)) / (2 - 1) = -189
Объём первой фигуры вращения складывается из разности объёма большого цилиндра ADTU и выбранного из него конуса ABU.
Объём конуса равен точно от объема, описанного около него малого цилиндра APQU.
Малый цилиндр APQU ровно в два раза ниже нижнего цилиндра PDTQ (так как PD = BC = 10 см, а PA = AD - BC = 5 см), а значит и объём верхнего малого цилиндра APQU в два раза меньше, чем объём нижнего цилиндра PDTQ.
В итоге мы понимаем, что объём первой фигуры равен , где – объём нижнего цилиндра PDTQ.
Во втором случае, объём фигуры вращения складывается из суммы объёма нижнего цилиндра BDTQ (который очевидно имеет такой же объём, как и нижний цилиндр PDTQ из первого случая) и добавленного к нему конуса BAQ , который построен с такой же высотой и радиусом, как и в первом примере, а значит он тоже ровно в 6 раз меньше объёма нижнего цилиндра BDTQ.
В итоге мы понимаем, что объём второй фигуры равен , где – объём нижнего цилиндра PDTQ.
Отношение объёмов первой и второй фигуры будет:
– первая фигура больше.
Найдём объём V.
Объём цилиндра PDTQ равен:
см³ ;
Соответственно объём первой фигуры:
см³ см³ дм³ л ;
И объём второй фигуры:
см³ см³ дм³ л ;
О т в е т :
л (литров) ;
л (литров) ;
Отношение объёмов = 8/7. Первая фигура больше по объёму.