Объём призмы равен произведению ее высоты на площадь основания.
Т.к. призма прямая, ее ребра перпендикулярны основанию и высота призмы равна длине бокового ребра.
В основании квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, следовательно, ∆ АВС - тупоугольный, и высота ВН, проведенная к меньшей стороне, - вне треугольника.
Сделаем рисунок. Проведем высоту основания к меньшей стороне, выразим ее квадрат из прямоугольных треугольников СВН и АВН и приравняем выражения.
Александр Невский – великий русский правитель, полководец, мыслитель и, наконец, святой, особо почитаемый в народе. Его житие, иконы и молитвы – в статье!
Александр Невский 5 апреля 1242 года Александр Невский разгромил немецких рыцарей на Чудском озере.
Александр Ярославич Невский (1220 — 14 ноября 1263), князь Новгородский, Переяславский, великий князь Киевский (с 1249), великий князь Владимирский (с 1252).
Канонизирован Русской православной церковью в лике благоверных при митрополите Макарии на Московском Соборе 1547 года. Память 6 декабря и 12 сентября по новому стилю (перенесение мощей из Владимира-на-Клязьме в Санкт-Петербург, в Александро-Невский монастырь (с 1797 — лавра) 30 августа 1724 года).
Объём призмы равен произведению ее высоты на площадь основания.
Т.к. призма прямая, ее ребра перпендикулярны основанию и высота призмы равна длине бокового ребра.
В основании квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, следовательно, ∆ АВС - тупоугольный, и высота ВН, проведенная к меньшей стороне, - вне треугольника.
Сделаем рисунок. Проведем высоту основания к меньшей стороне, выразим ее квадрат из прямоугольных треугольников СВН и АВН и приравняем выражения.
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=ВА²-АН²
ВС²-НС²=ВА²-АН²
Примем СН=х, тогда АН=3+х
25-х²=49-9-6х-х² ⇒ 6х= 15, и х=2,5
S∆ АВС=AC•BH:2=3,75 см²
V=S•h
h=BH=2,5
V=3,75•2,5=9,375 см³
Александр Невский
5 апреля 1242 года Александр Невский разгромил немецких рыцарей на Чудском озере.
Александр Ярославич Невский (1220 — 14 ноября 1263), князь Новгородский, Переяславский, великий князь Киевский (с 1249), великий князь Владимирский (с 1252).
Канонизирован Русской православной церковью в лике благоверных при митрополите Макарии на Московском Соборе 1547 года. Память 6 декабря и 12 сентября по новому стилю (перенесение мощей из Владимира-на-Клязьме в Санкт-Петербург, в Александро-Невский монастырь (с 1797 — лавра) 30 августа 1724 года).