Какие действия необходимо проделать, чтобы найти точки минимума и максимума функции? (Укажите все необходимые действия из перечисленных.)
—Выбрать точки экстремума, в которых меняется знак производной.
—Найти область определения функции.
—Найти значения функции на границах её области определения.
—Найти значение функции в точках экстремума.
—Найти производную функции, точки экстремума.
—Найти вторую производную функции, точки перегиба и значения функции в точках перегиба.
—Выбрать точки, в которых меняется знак функции.
—Найти знаки производной на интервалах (слева и справа от точек экстремума).
—Определить точки пересечения графика функции с осями координат.

1Путешествуя водным транспортом четко соблюдайте инструкции по нахождению на борту, а также хорошо изучите пути эвакуации в случае проблемной ситуации (как говорится, прежде чем входить куда-то, сначала четко узнайте, как оттуда выйти). Если, находясь на борту, вы не нашли инструкции, то смело просите ее у обслуживающего персонала.2Проверьте наличие жилетов. В случае их отсутствия обязательно скажите об этом обслуживающему персоналу и попросите предоставить вам недостающие жилеты еще до отхода судна от берега.3Запомните, что даже если вы попали в чрезвычайную ситуацию, находясь в путешествии водным транспортом, сохраняйте самообладание. Попытайтесь себя успокоить и не паникуйте. Четко исполняйте требования инструкций, в которых прописаны действия в подобных ситуациях или слушайтесь указаний персонала, проводящего эвакуационные мероприятия. В любом случае сохраняйте спокойствие.4Убедитесь перед отплытием в том, что на вашем судне имеются круги. В случае обнаружения человека за бортом такой круг просто необходим.5Соблюдайте также правила пребывания на пляже и в воде во время отдыха. Так, ни в коем случае не заплывайте за буйки и не приближайтесь к судну, находящемуся на ходу (в том числе к катерам, водным скутерам и оругому подобному транспорту).6Входите в воду медленно, не торопясь, шаг за шагом ощупывая дно. Особенно это касается любителей отдыхать на диких пляжах, где, как правило, дно не исследовано и нет Не купайтесь никогда в состоянии усталости, после длительного нахождения на солнце, а также сразу после еды. Не заходите в воду в нетрезвом виде. Помните, что перечисленные выше состояния человека могут спровоцировать трагедию.

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).