1. Натуральные числа, противоположные им числа и число 0 составляют множество целых чисел. Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...}.
2. Натуральное число и отрицательное число, полученное из натурального приписыванием к нему знака минус (-), называют противоположными числами.
3. Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее, и меньше то, которое стоит левее.
4. Сумма двух положительных чисел положительная (+), а сумма двух отрицательных чисел отрицательная (-).
5. Сумма противоположных чисел равна 0.
6. Сумма двух чисел разных знаков может быть как положительной, так и отрицательной. Знак суммы зависит от того, какое слагаемое больше - положительное или отрицательное.
7. Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.
8. Частное двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.
Это мысли не просветлённого человека, поэтому на верность не претендую.
Представим 99 человек, которые дружат между собой (эх, мечты) в виде графа с 99 вершинами, соответственно ребёр в таком графе будет 4851 рёбер (высчитываем по формуле n*(n-1)\2 где n - количество вершин), т.е. нечетное количество (можно было полностью и не считать, только последнею цифру узнать). Спросите, почему мы сразу не взяли 100 друзей? Ну, во-первых их бы было четное количество пар, а во-вторых нам максимум вообще-то надо найти, а это явно больше 100. Далее, по лемме о хороводах (забейте, если не понимаете, там всё наглядно объяснено) соединяем 98 вершин. Почему не 99, не 100, а именно 98? Количество ребёр в таком графе будет равно количеству вершин только в случае, если мы возьмём максимально значение, в ином случая ребёр меньше на 1. => если мы возьмём 100 из этого графа , то будет четное кол-во пар, что нас не устраивает. А 99 не возьмём, потому что, если мы возьмём 98 человек (97 пар) из хоровода и 2 (1 пара) из другого графа, то будет четное количество пар. А вот в случае, когда в "хороводе" 98 человек всё складывается (98 пар (т.к. макс. значение) + 1 пара -нечетная сумма). Если мы возьмём 198, 298 и т.д. ситуация будет такой же, как и 99.
1. Натуральные числа, противоположные им числа и число 0 составляют множество целых чисел. Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...}.
2. Натуральное число и отрицательное число, полученное из натурального приписыванием к нему знака минус (-), называют противоположными числами.
3. Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее, и меньше то, которое стоит левее.
4. Сумма двух положительных чисел положительная (+), а сумма двух отрицательных чисел отрицательная (-).
5. Сумма противоположных чисел равна 0.
6. Сумма двух чисел разных знаков может быть как положительной, так и отрицательной. Знак суммы зависит от того, какое слагаемое больше - положительное или отрицательное.
7. Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.
8. Частное двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.
197
Пошаговое объяснение:
Это мысли не просветлённого человека, поэтому на верность не претендую.
Представим 99 человек, которые дружат между собой (эх, мечты) в виде графа с 99 вершинами, соответственно ребёр в таком графе будет 4851 рёбер (высчитываем по формуле n*(n-1)\2 где n - количество вершин), т.е. нечетное количество (можно было полностью и не считать, только последнею цифру узнать). Спросите, почему мы сразу не взяли 100 друзей? Ну, во-первых их бы было четное количество пар, а во-вторых нам максимум вообще-то надо найти, а это явно больше 100.
Далее, по лемме о хороводах (забейте, если не понимаете, там всё наглядно объяснено) соединяем 98 вершин. Почему не 99, не 100, а именно 98? Количество ребёр в таком графе будет равно количеству вершин только в случае, если мы возьмём максимально значение, в ином случая ребёр меньше на 1. => если мы возьмём 100 из этого графа , то будет четное кол-во пар, что нас не устраивает. А 99 не возьмём, потому что, если мы возьмём 98 человек (97 пар) из хоровода и 2 (1 пара) из другого графа, то будет четное количество пар.
А вот в случае, когда в "хороводе" 98 человек всё складывается (98 пар (т.к. макс. значение) + 1 пара -нечетная сумма). Если мы возьмём 198, 298 и т.д. ситуация будет такой же, как и 99.