Существует особый вид дробей — десятичные дроби. Выглядят они так: 5,6; 3,17; 0,191 и т.д. На самом деле это особая запись обыкновенных дробей , у которых знаменатель равен 10, 100, 1000, 10 000 и т.д.
Такие дроби договорились записывать без знаменателя.
Как записывается десятичная дробь? Сначала пишем целую часть, а потом ставим запятую и записываем числитель дробной части. Поясним на примерах.
Пусть нам дана обыкновенная дробь 57 10 . В знаменателе стоит 10. Считаем количество нулей в знаменателе. У нас один ноль. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак (цифру) и ставим запятую. В полученной десятичной дроби цифра 5 — целая часть, цифра 7 (стоящая справа от запятой) — дробная часть.
десятичные дроби
Пусть нам дана обыкновенная дробь 57 100 . Снова считаем количество нулей в знаменателе. Теперь их два. Отсчитываем справа налево два знака (цифры) в числителе и ставим запятую. Так как перед цифрой 5 знаков нет, то перед запятой добавляем ноль.
десятичные дроби Запомните! Если количество нулей превышает количество знаков (цифр) в числителе, то на недостающие места ставим нули
Пример записи десятичной дроби
Пусть нам дана дробь 39 10 000 . Запишем её в виде десятичной дроби. В знаменателе 4 нуля. Отсчитываем справа налево 4 знака (цифры). Но у нас в числителе всего два знака (цифры). Поэтому на двух недостающих местах мы пишем два нуля.
Такие дроби договорились записывать без знаменателя.
Как записывается десятичная дробь?
Сначала пишем целую часть, а потом ставим запятую и записываем числитель дробной части. Поясним на примерах.
Пусть нам дана обыкновенная дробь
57
10
. В знаменателе стоит 10. Считаем количество нулей в знаменателе. У нас один ноль. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак (цифру) и ставим запятую.
В полученной десятичной дроби цифра 5 — целая часть, цифра 7 (стоящая справа от запятой) — дробная часть.
десятичные дроби
Пусть нам дана обыкновенная дробь
57
100
. Снова считаем количество нулей в знаменателе. Теперь их два.
Отсчитываем справа налево два знака (цифры) в числителе и ставим запятую. Так как перед цифрой 5 знаков нет, то перед запятой добавляем ноль.
десятичные дроби
Запомните!
Если количество нулей превышает количество знаков (цифр) в числителе, то на недостающие места ставим нули
Пример записи десятичной дроби
Пусть нам дана дробь
39
10 000
. Запишем её в виде десятичной дроби. В знаменателе 4 нуля. Отсчитываем справа налево 4 знака (цифры).
Но у нас в числителе всего два знака (цифры). Поэтому на двух недостающих местах мы пишем два нуля.
как записать десятичную дробь
1) 24 руб. - набор карандашей, 60 руб. - пачка бумаги;
2) 11 руб. - леденец, 46 руб. - шоколадка;
3) 7 наборов по 40 руб. и 5 наборов по 60 руб.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть набор карандашей стоит х р.
тогда пачка бумаги стоит (х+36) руб.
10 наборов карандашей - 10х, а
4 пачки бумаги - (х+36) руб.
По условию за 10 наборов карандашей заплатили столько же, сколько за 4 пачки бумаги.
Уравнение:
10х=4(х+36)
10х-4х=144
6х=144
х=144:6
х=24 (руб. стоит набор карандашей)
24+36=60 (руб. стоит пачка бумаги)
Проверка: 60-24=36
2) Пусть леденец стоит - х руб., тогда
шоколадка стоит - (х+35) руб.
5 шоколадок стоят - 5(х+35) руб.
6 леденцов стоят - 6х руб.
По условию за 5 шоколадок и 6 леденцов уплочено 340 руб.
Уравнение:
5(х+35)+6х=340
5х+175+6х=340
11х=340-175
11х=165
х=165:11
х=15 (руб. стоит леденец)
15+35=50 (руб. стоит шоколадка)
Проверка: 50-15=35
3) Пусть купили х наборов по 40 руб.
и у наборов по 60 руб.
За х наборов заплатили - 40х руб., а
за у наборов заплатили - 60у руб.
По условию всего заплатили 580 р.
Получили систему уравнений:
{х+у=12
{40х+60у=580
Из первого уравнения х=12-у, подставляем полученное значение х во второе уравнение.
40(12-у)+60у=580
480-40у+60у=580
20у=580-480
20у=100
у=100:20
у=5 (наборов по 60 рублей)
12-5=7 (наборов по 40 рублей)
Проверка:
5*60+7*40=580
300+280=580
580=580