Какие из пар чисел (1; 2); (-3; -1); (2; 4) являются решениями
системы:
(2x – у = 0,
2х + у — 4 = 0,
1) 13х – 2y + 2 = 0;
15x - 2y +1 = 0?.
номер 1414

См. в приложении.
------------------------------

Большой треугольник АВС разделён на 4 равных треугольника :  AKN, KBM, KMN, NMC. Значит, треугольник KMN составляет 1/4 от площади треугольника АВС.

Если разделить прямоугольник АВСD на четыре равные части, то получим 4 маленьких прямоугольника. Каждый из них разделён диагональю на два равных треугольника. Отсюда мы можем сделать вывод, что из треугольников LBK, KCT, MTD и LAM, мы можем составить четырёхугольник, равный четырёхугольнику LKTM. Значит, LKTM составляет 1/2 от прямоугольника АВСD. 

а)составим систему:

х-кол-во овец, у  - кол-во кур.

х+у=19

4х+2у=46

 

из первого уравнения выразим х: х=19-у, и подставим его во второе уравнение:

4(19-у)+2у=46

76-4у+2у=46

2у=30

у=15 - кол-во кур, потом найдем х:

х+15=19, из этого уравнения 

х=4 - кол-во овец

ответ: 15 кур, 4 овцы.

 

б)

составим систему:

х-кол-во овец, у  - кол-во кур.

х+у=30

4х+2у=74

 

из первого уравнения выразим х:  

х=30-у, и подставим его во второе уравнение:

4(30-у)+2у=74

120-4у+2у=74

2у=46

у=23 - кол-во кур, потом найдем х:

х+23=30, следовательно

х=7 - кол-во овец

ответ: 23 кур, 7 овец.