Какие из выражений имеют смысл при любых значениях х?
1) 5:(х-3)
2) 1: (x2 -1)
3) 1: (х2 + 1)
4) x2: (х2 + 5)​

1)  a=b^c  ≡   c= loga по  основании b    a>0 ;  b>0  & b≠1  ⇒ 
    x-1>0  (x>1)  &  x-1≠1 (x≠2)    ⇒ 
                2x²-5x-3=(x-1)²  ⇒
                2x²-5x-3=x²-2x+1
                x²-3x-4=0  ⇒   x1=-1   не  уд.
                                      x2=4  
       ответ:  x=4

2)   loga - logb = log(a/b)  ;  log(c^d)= d·logc  ⇒ 
   lg(x-2) - 1/2·lg(3x-6) = lg(x-2) - lg√(3x-6) = lg[x-2)/√(3x-6)  ⇒
      (x-2)/√(3x-6)=2   ⇒   ⇒   (x-2) = 2√(3x-6)    ⇒ 
      x²-4x+4=12x-24 
      x² - 16x +28 = 0 
      x1= 2  не  уд. ;
         x2 = 14
     ответ:  x = 14
3)  обозначим  lgx = y   x>0  ⇒
     y^2 + 2y - 3 =0 
      y1 = -3   ⇒  lgx = - 3   ⇒   x = 0,001| ;
      y2 = 1    ⇒   lgx = 1    ⇒   x = 10
   ответы :   x = 0,001
                   x = 10
                            

Смотри: сутью этих задач всегда является принятие скорости катера/лодки/корабля/теплохода или течения реки/плота за x.
1) Т.к. в озере нет течения, то катер будет иметь собственную скорость равную 18 км/ч. По течению реки скорость будет равна 18+2=20 км/ч (скорость катера+течения реки). Против течения наоборот скорость будет равна 18-2=16 км/ч (скорость катера-течения реки).
2) Аналогично скорость теплохода по течению будет равна 23+3=26 км/ч. Чтобы найти путь 3ч*26км/ч=78 км. Против течения скорость будет равна 23-3=20 км/ч. 3*20=60 км. 

Удачи ;) Надеюсь, я понятно объяснила)