Один из трех стрелков производит два выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго – 0,6, для третьего – 0,8. Поэтому, вероятность того, что выстрелы совершает первый, второй или третий стрелок равна 1/3. Вероятности того, что один из стрелков, который производит выстрелы, и два раза попадает в цель, равны: для 1 - го стрелка: р = 0,4² = 0,16 Для 2-го стрелка вероятность будет равна: р = 0,6² = 0,36 И для 3-го стрелка она будет равняться р= 0,8² = 0,64 Искомая вероятность будет равна: р =1/3 * ( 0,16 +0,36 +0,64) = = 1/3 * 1,16 = 1/3 * 1 16/100 = 1/3 * 116 /100 = 116/300 = 58/150 = 29 /75
В множестве A находится 6 элементов, поэтому множество всех подмножеств должно содержать 2^6 = 64 элемента. Вот эти подмножества:
1. ∅
2. {6}
3. {5}
4. {5, 6}
5. {4}
6. {4, 6}
7. {4, 5}
8. {4, 5, 6}
9. {3}
10. {3, 6}
11. {3, 5}
12. {3, 5, 6}
13. {3, 4}
14. {3, 4, 6}
15. {3, 4, 5}
16. {3, 4, 5, 6}
17. {2}
18. {2, 6}
19. {2, 5}
20. {2, 5, 6}
21. {2, 4}
22. {2, 4, 6}
23. {2, 4, 5}
24. {2, 4, 5, 6}
25. {2, 3}
26. {2, 3, 6}
27. {2, 3, 5}
28. {2, 3, 5, 6}
29. {2, 3, 4}
30. {2, 3, 4, 6}
31. {2, 3, 4, 5}
32. {2, 3, 4, 5, 6}
33. {1}
34. {1, 6}
35. {1, 5}
36. {1, 5, 6}
37. {1, 4}
38. {1, 4, 6}
39. {1, 4, 5}
40. {1, 4, 5, 6}
41. {1, 3}
42. {1, 3, 6}
43. {1, 3, 5}
44. {1, 3, 5, 6}
45. {1, 3, 4}
46. {1, 3, 4, 6}
47. {1, 3, 4, 5}
48. {1, 3, 4, 5, 6}
49. {1, 2}
50. {1, 2, 6}
51. {1, 2, 5}
52. {1, 2, 5, 6}
53. {1, 2, 4}
54. {1, 2, 4, 6}
55. {1, 2, 4, 5}
56. {1, 2, 4, 5, 6}
57. {1, 2, 3}
58. {1, 2, 3, 6}
59. {1, 2, 3, 5}
60. {1, 2, 3, 5, 6}
61. {1, 2, 3, 4}
62. {1, 2, 3, 4, 6}
63. {1, 2, 3, 4, 5}
64. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго – 0,6, для третьего – 0,8. Поэтому, вероятность того, что выстрелы совершает первый, второй или третий стрелок равна 1/3.
Вероятности того, что один из стрелков, который производит выстрелы, и два раза попадает в цель, равны: для 1 - го стрелка: р = 0,4² = 0,16
Для 2-го стрелка вероятность будет равна: р = 0,6² = 0,36
И для 3-го стрелка она будет равняться р= 0,8² = 0,64
Искомая вероятность будет равна: р =1/3 * ( 0,16 +0,36 +0,64) =
= 1/3 * 1,16 = 1/3 * 1 16/100 = 1/3 * 116 /100 = 116/300 = 58/150 = 29 /75
ответ р = 29/75