Какие ответы лучше?
МАТ-2018 КТ-02 1
1. По координатам точек A(-2, -2, 4), В(1, 3, —2), C(1, 4, 2) для указанных век-
торов найти: а) модуль Вектора а; б) скалярное произведение векторов а и b;
в) определить косинус угла между векторами си d; г) координаты точки Рю, де-
лящей отрезок і в отношении а: В. а = 2 AC – ЗВА, b = ВС, с = Bd, d = АС,
( = BA, а = 2, B = 1.
2" Даны векторы а = 2 i — 4ј – 2k, b = 7i+3ј, с = 3i+5ј — 7k. Необходимо:
а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти Модуль векторного
произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить,
будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли
компланарны три вектора. а) а, 26, 3с; б) 3а, — 7с; в) с. – 2а; г) а, с; д) 3а, 2b,
3 с.
3. Даны вершины ДАВС: А(1, 7), B(-3, -1), C(11, — 3). Найти: а) уравнение сто-
роны AB; б) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы АМ; г) точку N пе-
ресечения медианы А и высоты СН; д) уравнение прямой, проходящей через
вершину С параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С до прямой AB;
ж) SAABC.
4. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,
В-точки, лежащие на кривой, F - фокус, а большая (действительная) полуось,
b. малая (мнимая) полуось, Е – эксцентриситет, у = kx - уравнения асимптот
гиперболы, D - директриса кривой, 2 c — фокусное расстояние). a) b = 15, в =
V10/25; б) k = 3/4, 2а = 16; в) ось симметрии OX и А(4, -8).
5. 6 см - длина MN
6. -0,09
Пошаговое объяснение:
5. По условию, MN = у см. Периметр MNPK = 49 см Тогда:
NP = у - 4 см - на 4 см меньше MN
РК = 3,25у см - в 3,25 раза больше MN
МК = 3,25у + 2 см - на 2 см больше РК
Составим уравнение:
MN + NP + РК + МК = Р
у + у - 4 + 3,25у + 3,25у + 2 = 49
8,5у = 49 + 4 - 2
8,5у = 51
у = 51/8,5
у = 6 см - длина MN
NP = 6 - 4 = 2 см - на 4 см меньше MN
РК = 3,25*6 = 19,5 см - в 3,25 раза больше MN
МК = 3,25*6 + 2 см = 19,5 + 2 = 21,5 см - на 2 см больше РК
Р = 6+2+19,5+21,5 = 49 см
1 4 2 3
6. ((-0,64 * (-2,7) - 0,36 * (-2,7))/((5,4 * 1/2 : (-0,09))) = -0,09
По действиям:
1. -0,64 * (-2,7) - 0,36 * (-2,7) = -2,7 * (-0,64 - 0,36) = -2,7 * (-1) = 2,7
2. 5,4 * 1/2 = 5,4 * 0,5 = 2,7
3. 2,7 : (-0,09) = 270 : (-9) = -30
4. 2,7 : (-30) = -0,09
см ниже
Пошаговое объяснение:
№1
а) 14/6= 7/3= 2
;
б) 100/3= 33
;
в) 43/10= 4
;
г) 78/17= 4
;
д) 917/11=83![\frac{4}{17}](/tpl/images/4730/6706/f4bc6.png)
№2
аb/c = (ac+b)/c
а)7 1/8 = (7*8+1)/8=57/8;
б) 3 4/5=(3*5+4)/5=19/5;
в) 1 7/10= (1*10+7)/10= 17/10;
г) 9 14/15= (9*15+14)/15=149/15;
д) 5 3/16= (5*16+3)/16=83/16
№3
со знаменателем 4
а) 28/4, 36/4, 40/4 ;
со знаменателем 5
б) 10/5, 15/5, 40/5
№4
9 2/3 : 1/3 = ((9*3+2)*3)/(3*1) = 29 получилось таких частей
№5
a) 132/k = 11
k = 132/11
k = 12
б) 56/(48-(2х-6)) = 14
48-(2х-6) = 56/14
48-2х+6 = 4
-2х = 4 -48-6
-2х = -50
2х = 50
х = 50/2
х = 25
№6
(4а+3)/12
4а+3 < 12
4а < 12-3
4а < 9
а < 9/4
а < 2 1/4
при a=1 или а=2 дробь будет правильной
21 > 6а+2
6а<21-2
6а<19
а<19/6
а<3 1/6
при a=1 или а=2 или а=3 Дробь 21/(6а+2) будет неправильной