Какие ответы лучше?
МАТ-2018 КТ-02 1
1. По координатам точек A(-2, -2, 4), В(1, 3, —2), C(1, 4, 2) для указанных век-
торов найти: а) модуль Вектора а; б) скалярное произведение векторов а и b;
в) определить косинус угла между векторами си d; г) координаты точки Рю, де-
лящей отрезок і в отношении а: В. а = 2 AC – ЗВА, b = ВС, с = Bd, d = АС,
( = BA, а = 2, B = 1.
2" Даны векторы а = 2 i — 4ј – 2k, b = 7i+3ј, с = 3i+5ј — 7k. Необходимо:
а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти Модуль векторного
произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить,
будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли
компланарны три вектора. а) а, 26, 3с; б) 3а, — 7с; в) с. – 2а; г) а, с; д) 3а, 2b,
3 с.
3. Даны вершины ДАВС: А(1, 7), B(-3, -1), C(11, — 3). Найти: а) уравнение сто-
роны AB; б) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы АМ; г) точку N пе-
ресечения медианы А и высоты СН; д) уравнение прямой, проходящей через
вершину С параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С до прямой AB;
ж) SAABC.
4. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,
В-точки, лежащие на кривой, F - фокус, а большая (действительная) полуось,
b. малая (мнимая) полуось, Е – эксцентриситет, у = kx - уравнения асимптот
гиперболы, D - директриса кривой, 2 c — фокусное расстояние). a) b = 15, в =
V10/25; б) k = 3/4, 2а = 16; в) ось симметрии OX и А(4, -8).
2х - первое число
7х - второе число
2х * 7х = 14х^2 - произведение этих чисел
а) 14х^2 = 14 б) 14х^2 = 56 в) 14х^2 = 224 г) 14х^2 = 18144
х^2 = 1 х^2 = 4 х^2 = 16 х^2 = 1296
х = -1 х = -2 х = -4 х = -36
х = 1 х = 2 х = 4 х = 36
а) -1 * 2 = -2 - первое число; -1 * 7 = -7 - второе число
или 1 * 2 = 2 - первое число: 1 * 7 = 7 - второе число
б) -2 * 2 = -4 - первое число; -2 * 7 = -14 - второе число
или 2 * 7 = 14 - первое число; 2 * 7 = 14 - второе число
в) -4 * 2 = -8 - первое число; -4 * 7 = -28 - второе число
или 4 * 2 = 8 - первое число; 4 * 7 = 28 - второе число
г) -36 * 2 = -72 - первое число; -36 * 7 = -252 - второе число
или 36 * 2 = 72 - первое число; 36 * 7 = 252 - второе число
2х - первое число
7х - второе число
2х * 7х = 14х^2 - произведение этих чисел
а) 14х^2 = 14 б) 14х^2 = 56 в) 14х^2 = 224 г) 14х^2 = 18144
х^2 = 1 х^2 = 4 х^2 = 16 х^2 = 1296
х = -1 х = -2 х = -4 х = -36
х = 1 х = 2 х = 4 х = 36
а) -1 * 2 = -2 - первое число; -1 * 7 = -7 - второе число
или 1 * 2 = 2 - первое число: 1 * 7 = 7 - второе число
б) -2 * 2 = -4 - первое число; -2 * 7 = -14 - второе число
или 2 * 7 = 14 - первое число; 2 * 7 = 14 - второе число
в) -4 * 2 = -8 - первое число; -4 * 7 = -28 - второе число
или 4 * 2 = 8 - первое число; 4 * 7 = 28 - второе число
г) -36 * 2 = -72 - первое число; -36 * 7 = -252 - второе число
или 36 * 2 = 72 - первое число; 36 * 7 = 252 - второе число