Какие свойства арифметических действий позволяют провести вычисления рационально?

ответ: 35м² - площадь первой клумбы; 65м² - площадь второй клумбы.

Пошаговое объяснение:

Перевод задачи на русский:

На двух участках общей площадью 100 м² весной высадили рассаду помидоров. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке 140 кустиков а на втором 260. Найди площадь каждой клумбы.

1) 140+260=400(к.) - посадили всего;

2) 400:100=4(к.)- приходится на 1м²;

3) 140:4=35(м²) - площадь первой клумбы;

4) 260:4=65(м²) - площадь второй клумбы.

Проверим: 35+65=100(м²) - общая площадь участков. Верно!

Наименьшим общим кратным (НОК) или  знаменателем (НОЗ) двух и более целых чисел называется наименьшее положительное целое число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.
Надо выписать в строчку множители, входящие в разложение на простые множители  самого большого из чисел, а под ним - разложение остальных чисел.В разложении меньших чисел надо взять множители, которые не вошли в разложение большего числа и добавить эти множители в разложение большего числа.
Перемножив, получаем НОК.
В нашем случае:
24=2*2*2*3*1
18=2*3*3*1
12=2*2*3*1
Тогда НОК (НОЗ) равен 24*3=72.
ответ: наименьший общимй знаменатель чисел 18, 12 и 24 - число 72.

Проверка: 72:24=3, 72:18=4 и 72:12=6.