D=p^2+4(p-3)(-6p)=p^2-24p^2+72p= -23p^2+72p; для того чтобы корни квадратного уравнения были положительны необходимо и достаточно выполнения соотношений: 1) D>=0; (>= больше или равно); (при D=0 будет один корень); 2) x1*х2=c/a>0; 3) х1+х2=-b/a>0; 1) -23p^2+72p>=0; 2) х1*х2=-6р/-(р-3)>0; 3) х1+х2=-р/-(р-3)>0; 1) -23р(р-72/23)>=0; 2) 6р/(р-3)>0; 3) р/(р-3)>0; первое соотношение выполнено при р принадлежащем [0;72/23]; второе и третье - при р<0 и р>3; обьединяя решение, получаем: р принадлежит (3;72/23]; при р=72/23 будет один положительный корень.
В столбик
1)36150:50723=723<2010-1285=725-равенство верно2)7014*300=2104200>2000000-равенство верно.-448/10 40 44 - 48 40 8(остаток)-683/10 60 68 - 83 80 3(остаток)-367/80 320 4 47(остаток)-421/50 400 8 21(остаток)-293/70 280 4 13(остаток) 1)36150:50<2010-1285 723<725 верно2)7014*3000>2000000 21042000>2000000 верно 448:1040 44 48 40 8 (остаток) 683:1060 68 83 80 3(остаток) 367:80320 4 47(остаток) 421:50400 8 21(остаток) 293:70280 4 13(остаток)