В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
petrovspb
petrovspb
30.01.2021 08:12 •  Математика

Какие три цифры нужно дописать к числу 19981999ю чтобы полученное число делилось без остатка на 7, на 8 и на 9?

Показать ответ
Ответ:
drakula13055
drakula13055
12.06.2020 15:50

Семь, девять, и три

0,0(0 оценок)
Ответ:
rockstar9494
rockstar9494
12.06.2020 15:50

Выразим это в таком виде: суммой чисел 19 981 999 *** = 19 981 999 000 + ***.

Первое слагаемое при делении на 7 даёт остаток 5. Значит, чтобы сумма делилась нацело на 7, надо, чтобы  слагаемое *** давало остаток 2. (5 + 2 = 7). Первое слагаемое при делении на 9 даёт остаток 1. (Используем признак делимости на 9. 
1 + 9 + 9 + 8 + 1 + 9 + 9 + 9 + 0 + 0 + 0 = 55. 55 : 9 = 6 (остаток 1)). Значит, чтобы сумма делилась нацело на 9 надо, чтобы  слагаемое *** давало остаток 8. (1 + 8 = 9). Первое слагаемое целиком делится на 8 (Три последние цифры составляют число, делящееся на 8.) Следовательно, *** должно делиться на 8.

подбора найдём  число ***, удовлетворяющее этим трём условиям. Это число 800.

ответ: 8, 0, 0.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота