Одна сторона Х,вторая Х+4,противоположные стороны равны
(Х+Х+4)•2=40 см
(2Х+4)•2=40
4Х+8=40
4Х=40-8
4Х=32
Х=8
Две противоположные стороны по 8 см,а другие две
8+4=12 см
Проверка
8+8+12+12=40 см
Задание 2
Сумма всех углов 360 градусов,противоположные углы равны
Один угол Х,второй 3Х
(Х+3Х)•2=360
8Х=360
Х=45 градусов
Два угла 45 градусов,два других по
45•3=135 градусов
Задание 3
Сумма всех углов 360 градусов,т к трапеция равнобедренная,то у основания углы равны и те два,которые сверху,тоже равны
Два угла по 75 градусов,а двадругих
(360-75•2):2=105 градусов
Проверка
75+75+105+105=360
Задание 6
В ромбе противоположные углы равны,если угол А равен 60 градусов,то и угол С тоже равен 60 градусов.Диагонали в ромбе пересекаются перпендикулярно и являются биссектрисами,а это значит,что угол С делится пополам и в треугольнике ВОС угол ВСО равен
60:2=30 градусов,угол ВОС равен 90 градусов,т к диагонали пересекаются перпендикулярно.Сумма всех углов треугольника 180 градусов,значит третий уголравен
ответ:Задание 1
Одна сторона Х,вторая Х+4,противоположные стороны равны
(Х+Х+4)•2=40 см
(2Х+4)•2=40
4Х+8=40
4Х=40-8
4Х=32
Х=8
Две противоположные стороны по 8 см,а другие две
8+4=12 см
Проверка
8+8+12+12=40 см
Задание 2
Сумма всех углов 360 градусов,противоположные углы равны
Один угол Х,второй 3Х
(Х+3Х)•2=360
8Х=360
Х=45 градусов
Два угла 45 градусов,два других по
45•3=135 градусов
Задание 3
Сумма всех углов 360 градусов,т к трапеция равнобедренная,то у основания углы равны и те два,которые сверху,тоже равны
Два угла по 75 градусов,а двадругих
(360-75•2):2=105 градусов
Проверка
75+75+105+105=360
Задание 6
В ромбе противоположные углы равны,если угол А равен 60 градусов,то и угол С тоже равен 60 градусов.Диагонали в ромбе пересекаются перпендикулярно и являются биссектрисами,а это значит,что угол С делится пополам и в треугольнике ВОС угол ВСО равен
60:2=30 градусов,угол ВОС равен 90 градусов,т к диагонали пересекаются перпендикулярно.Сумма всех углов треугольника 180 градусов,значит третий уголравен
180-(90+30)=60 градусов
Остальные два решить не успеваю
Пошаговое объяснение:
а) Если нормаль к плоскости a составляет с координатными осями равные острые углы, то эта плоскость отсекает на осях равные отрезки.
Длину этих отрезков примем за к.
Уравнение плоскости а в "отрезках": (x/k) + (y/k) + (z/k) = 1.
Освободимся от знаменателей и получим общее уравнение плоскости "а": x + y + z - k = 0. В этом уравнении коэффициенты А = В = С = 1.
Теперь воспользуемся формулой расстояния точки от плоскости.
d = |AMx + BMy + CMz + D|/√(A² + B² + C²) и приравняем заданной величине 4.
Заданная точка - это начало координат, значения - нули.
4 = |1*0 + 1*0 + 1*0 + k|/√(1² + 1² + 1²) = k/√3.
Отсюда получаем значение свободного члена в уравнении плоскости: к = 4√3.
Получаем ответ: уравнение плоскости "а": x + y + z - 4√3 = 0.
б) Для перпендикулярности плоскостей необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение векторов равнялось нулю.
Нормальные векторы плоскостей:
- а: (1; 1; 1),
- b: (2; -m; 4).
a x b = 2 - m + 4 = 0,
m = 6.