Войти Регистрация Спроси ai-bota

Каким решать дифференциальное уравнение: y'-(3*y)/x=(y^2)/(x^2)+5 само решение не нужно, только впрочем, если сумеете, только рады будем)

Показать ответ

Ответ:

ПятьПятьПять

24.07.2020 16:24

$y'-\frac{3y}{x}=\frac{y^2}{x^2}+5\\\\t=\frac{y}{x},\; y=tx,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t-3t=t^2+5\\\\\frac{dt}{dx}\cdot x=t^2+2t+5\\\\\int \frac{dt}{t^2+2t+5}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dt}{(t+1)^2+4}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{t+1}{2}=ln|x|+C\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{y+x}{2x}=ln|x|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DrZIP1st

24.03.2022 11:12

Если взять четыре четырехзначных числа и увеличить их десятки на 2, a сотни уменьшить на 3, то найдите правильное утверждение для суммы этих чисел.А) Сумма этих...

Manikaiva

03.11.2020 18:15

в литературном сборнике размещены стихи и проза на 125 страниц страниц со стихами в 4 раза больше чем с прозами сколько страниц со стихами а скрлько с прозами...

ahmedov2007

21.10.2021 00:35

это на кординатном лучена надо написать...

lovedeutschlan

04.01.2023 10:00

Найдите медиану(среднее статистическое ) следующих чисел: 1)13;16;19;25;36;482)29;26;23;20;23;26;26;293)6;9;10;11;13;17;184)4;6;10;12;16;17;19;21...

NikishK

23.08.2022 20:36

Вычислите 7/20 × 15/17 ; 16/15÷8/25; (3/4)3 ×(4/3)3...

Fizruk115

31.12.2021 05:23

будь ласка Но если не знаете ответа не отвечайье всякий глупости по типу хз и т.д....

Anna1855

30.01.2021 14:39

The dreaming astronomer There lived an astronomer who was very much interested in his observations. He 7 to look up at the sky at night and to observe the stars....

hhggg1

22.04.2021 11:21

Складіть рівняння кола центр якого знаходиться в точці о(-2; 4) і яке дотикається до прямої x=1...

linalimeofficip01ef8

28.06.2021 06:16

Вычисли и запиши: произведение чисел 3 427 и 3; частное чисел 4 228 и 7....

tanyabober

26.05.2021 19:33

Сумма возраста айдоса и трех членов его семьи через два года будет равна 146-ти. чему будет равна сумма их возрастов через 5 лет....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку