Раз половина задуманного числа на 120 больше одной пятой задуманного числа,то одна пятая числа на 120 меньше чем половина задуманного числа, значит чтобы получилось равенство между (1/2)х и (1/5)х, нужно к (1/5)х прибавить 120, а (1/2)х оставить.У нас получается равенство(уравнение).
Составим и решим уравнение:
(1/2)х=120+(1/5)х
(1/2)х оставляем, а (1/5)х переносим влево поменяв знак на противоположный(-):
(1/2)х-(1/5)х=120
Приводим дроби (1/2)х и (1/5)х к общему знаменателю (10):
Получаем:
(5/10)х-(2/10)х=120
Раз дроби с одинаковым знаменателем, то их можно вычитать и складывать, в нашем случае их нужно вычесть:
(3/10)х=120
Теперь, чтобы избавиться от (3/10) в левой части уравнения, нужно обе части уравнения поделить на эту дробь:
х=
Меняем местами числитель (3) и знаменатель (10) у дроби 3/10 и число 120 делаем неправильной дробью 120/1 (Пояснение: единицу я не написал, потому что это не очень важно, она все равно в вычислениях не имеет значения) :
х=
х=
х=400
Пояснения знаков:
*-знак умножения
/-дробная черта
Ещё кое-что важное, я некоторые дроби с х(иксом, то есть неизвестным числом) взял в скобки чтобы показать что х(икс) находится не в знаменателе, а умножается на эту дробь.
1)P(X=0)=0,1*0,2*0,3=0,006
P(X=1)=0,9*0,2*0,3+0,1*0,8*0,3+0,1*0,2*0,7
P(X=2)=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7
P(X=3)=0,9*0,8*0,7
2)ответ:
X 0 1 2 3 4
0,4096
0,4096
0,1536
0,0256
0,0016
3)Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)
{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)
{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)
{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)
P(X=1) = 1/4
P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4
P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4
P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4
Ряд распределения случайной величины имеет вид
1 2 3 4
1/4 1/4 1/4 1/4
M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4
M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5
Функция распределения случайной величины имеет вид
{0, 0<=X<1
{1/4, 1<=X<2
F(X) = {2/4, 2<=X<3
{3/4, 3<=X<4
{0, X>=4
4)
Пошаговое объяснение:
400
Пошаговое объяснение:
Решил Мудrost
Пусть х- это задуманное число.
Раз половина задуманного числа на 120 больше одной пятой задуманного числа,то одна пятая числа на 120 меньше чем половина задуманного числа, значит чтобы получилось равенство между (1/2)х и (1/5)х, нужно к (1/5)х прибавить 120, а (1/2)х оставить.У нас получается равенство(уравнение).
Составим и решим уравнение:
(1/2)х=120+(1/5)х
(1/2)х оставляем, а (1/5)х переносим влево поменяв знак на противоположный(-):
(1/2)х-(1/5)х=120
Приводим дроби (1/2)х и (1/5)х к общему знаменателю (10):
Получаем:
(5/10)х-(2/10)х=120
Раз дроби с одинаковым знаменателем, то их можно вычитать и складывать, в нашем случае их нужно вычесть:
(3/10)х=120
Теперь, чтобы избавиться от (3/10) в левой части уравнения, нужно обе части уравнения поделить на эту дробь:
х=![120:\frac{3}{10}](/tpl/images/1346/5108/fba06.png)
Меняем местами числитель (3) и знаменатель (10) у дроби 3/10 и число 120 делаем неправильной дробью 120/1 (Пояснение: единицу я не написал, потому что это не очень важно, она все равно в вычислениях не имеет значения) :
х=![\frac{120*10}{3}](/tpl/images/1346/5108/2a7cf.png)
х=![\frac{400}{1}](/tpl/images/1346/5108/6f52b.png)
х=400
Пояснения знаков:
*-знак умножения
/-дробная черта
Ещё кое-что важное, я некоторые дроби с х(иксом, то есть неизвестным числом) взял в скобки чтобы показать что х(икс) находится не в знаменателе, а умножается на эту дробь.
Решил Мудrost