Пусть х - искомое число. Следовательно, нам нужно найти минимум функции у=х+х². уштрих=2х+1. 2х+1=0 х=-0,5 - точка-претендент на минимум. Несложно убедится, что при переходе через эту точку производная меняет знак с минуса на плюс, то есть точка-претендент - действительно минимум. ответ: х=-0,5.
Следовательно, нам нужно найти минимум функции
у=х+х².
уштрих=2х+1.
2х+1=0
х=-0,5 - точка-претендент на минимум.
Несложно убедится, что при переходе через эту точку производная меняет знак с минуса на плюс, то есть точка-претендент - действительно минимум.
ответ: х=-0,5.