Какое число? При делении на 2 остаток 1 При делении на 3 остаток 2 На 4 остаток 3 На 5 остаток 4 На 6 остаток 5 На 7 остаток 6 На 8 остаток 7 На 9 остаток 8 На 10 остаток 9 Найдите это число
При каждом последовательном делении у нас получается остаток на 1 меньше делителя, значит, если к искомому числу (х) прибавить 1, то это число будет делиться без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Следовательно, нужно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для всех данных делителей и вычесть из результата (НОК) единицу:
надо найти НОК и вычесть из него единицу. =>
2*3*2*5*7*2*3=2520 => 2520-1=2519
2519 искомое число
Пошаговое объяснение:
Пусть х - искомое число.
При каждом последовательном делении у нас получается остаток на 1 меньше делителя, значит, если к искомому числу (х) прибавить 1, то это число будет делиться без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Следовательно, нужно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для всех данных делителей и вычесть из результата (НОК) единицу:
НОК (2,3,4,5,6,7,8,9,10) = 2*3*2*5*7*2*3 = 2520
х = 2520 - 1 = 2519 искомое число
2519 : 2 = 1259 и остаток 1
2519 : 3 = 839 и остаток 2
2519 : 8 = 314 и остаток 7
2519 : 9 = 279 и остаток 8
2519 : 10 = 251 и остаток 9