Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с поставленной задачей.
Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные для скорости мотоциклиста (v) и времени, затраченного на весь путь (t).
Согласно условию задачи, скорость велосипедиста на 30 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Исходя из этого, у нас есть следующее уравнение:
v - 30 (скорость велосипедиста) = v (скорость мотоциклиста)
Теперь давайте рассмотрим, какое время затрачивает каждый из них на весь путь. Для велосипедиста время можно обозначить как (t + 4), так как он затратил на весь путь на 4 часа больше, чем мотоциклист.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы составить уравнение:
Расстояние = Скорость × Время
Для велосипедиста:
90 = (v - 30) × (t + 4)
Для мотоциклиста:
90 = v × t
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (v и t). Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом исключения.
Давайте воспользуемся методом подстановки.
Мы заменим в одном из уравнений переменную t на (90 ÷ v):
90 = (v - 30) × ((90 ÷ v) + 4)
Раскроем скобки:
90 = (v - 30) × (90 ÷ v + 4)
90 = (v - 30) × (90/v + 4)
90 = (v - 30) × (90 + 4v)/v
Теперь у нас есть уравнение с одной переменной v, которое мы можем решить. Для этого сначала умножим оба члена уравнения на v, чтобы избавиться от знаменателя:
90v = (v - 30)(90 + 4v)
Раскроем скобки:
90v = 90v + 4v^2 - 2700 - 120v
Объединим подобные члены:
0 = 4v^2 - 120v - 2700
Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-120)^2 - 4 * 4 * (-2700)
Рассчитаем значение дискриминанта:
D = 14,400 + 43,200
D = 57,600
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня (два значения скорости мотоциклиста), которые мы можем найти с помощью формулы:
Так как скорость не может быть отрицательной, отбросим решение v2 = -15. Значит, мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.
Итак, ответ на задачу: мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам лучше понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Давайте разберемся с вашим вопросом. Вам нужно сравнить две пары чисел: арксинус 1/3 и арккосинус 1/4, а также арктангенс (-2/3) и арктангенс (-1/2).
1) Сравнение арксинуса и арккосинуса:
Арксинус (обозначается как arcsin или sin^(-1)) - это функция обратная к синусу. Она позволяет нам находить угол, значение синуса которого равно заданному числу. Арккосинус (обозначается как arccos или cos^(-1)) - это функция, обратная к косинусу.
Для нашего сравнения нам необходимо вычислить значения арксинуса и арккосинуса для заданных чисел и сравнить их.
1) Арксинус 1/3:
Мы должны найти такой угол, значение синуса которого равно 1/3. Для этого мы можем использовать обратную функцию арксинуса.
Математически, это можно записать следующим образом:
θ = arcsin(1/3)
Для решения этого уравнения, мы можем использовать калькулятор, который поддерживает функцию арксинуса. Как правило, она обозначается как "sin^(-1)" или "arcsin". Давайте вычислим значение:
θ ≈ 19.47°
2) Арккосинус 1/4:
Мы должны найти такой угол, значение косинуса которого равно 1/4. Для этого мы можем использовать обратную функцию арккосинуса.
Математически, это можно записать следующим образом:
θ = arccos(1/4)
Точно так же, для решения этого уравнения, мы можем использовать калькулятор, который поддерживает функцию арккосинуса. Как правило, она обозначается как "cos^(-1)" или "arccos". Давайте вычислим значение:
θ ≈ 75.52°
Теперь мы можем сравнить значения арксинуса и арккосинуса:
арксинус 1/3 ≈ 19.47°
арккосинус 1/4 ≈ 75.52°
2) Сравнение арктангенсов:
Арктангенс (обозначается как arctan или tan^(-1)) - это функция, обратная к тангенсу.
Для нашего сравнения нам необходимо вычислить значения арктангенса для заданных чисел и сравнить их.
1) Арктангенс (-2/3):
Мы должны найти такой угол, значение тангенса которого равно -2/3. Для этого мы можем использовать обратную функцию арктангенса.
Математически, это можно записать следующим образом:
θ = arctan(-2/3)
Точно так же, для решения этого уравнения, мы можем использовать калькулятор, который поддерживает функцию арктангенса. Как правило, она обозначается как "tan^(-1)" или "arctan". Давайте вычислим значение:
θ ≈ -33.69°
2) Арктангенс (-1/2):
Мы должны найти такой угол, значение тангенса которого равно -1/2. Для этого мы можем использовать обратную функцию арктангенса.
Математически, это можно записать следующим образом:
θ = arctan(-1/2)
Точно так же, для решения этого уравнения, мы можем использовать калькулятор, который поддерживает функцию арктангенса. Давайте вычислим значение:
Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные для скорости мотоциклиста (v) и времени, затраченного на весь путь (t).
Согласно условию задачи, скорость велосипедиста на 30 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Исходя из этого, у нас есть следующее уравнение:
v - 30 (скорость велосипедиста) = v (скорость мотоциклиста)
Теперь давайте рассмотрим, какое время затрачивает каждый из них на весь путь. Для велосипедиста время можно обозначить как (t + 4), так как он затратил на весь путь на 4 часа больше, чем мотоциклист.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы составить уравнение:
Расстояние = Скорость × Время
Для велосипедиста:
90 = (v - 30) × (t + 4)
Для мотоциклиста:
90 = v × t
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (v и t). Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом исключения.
Давайте воспользуемся методом подстановки.
Мы заменим в одном из уравнений переменную t на (90 ÷ v):
90 = (v - 30) × ((90 ÷ v) + 4)
Раскроем скобки:
90 = (v - 30) × (90 ÷ v + 4)
90 = (v - 30) × (90/v + 4)
90 = (v - 30) × (90 + 4v)/v
Теперь у нас есть уравнение с одной переменной v, которое мы можем решить. Для этого сначала умножим оба члена уравнения на v, чтобы избавиться от знаменателя:
90v = (v - 30)(90 + 4v)
Раскроем скобки:
90v = 90v + 4v^2 - 2700 - 120v
Объединим подобные члены:
0 = 4v^2 - 120v - 2700
Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-120)^2 - 4 * 4 * (-2700)
Рассчитаем значение дискриминанта:
D = 14,400 + 43,200
D = 57,600
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня (два значения скорости мотоциклиста), которые мы можем найти с помощью формулы:
v = (-b ± √D) / (2a)
v1 = (-(-120) + √57,600) / (2 * 4)
v2 = (-(-120) - √57,600) / (2 * 4)
Вычислим значения:
v1 = (120 + 240) / 8
v1 = 360 / 8
v1 = 45
v2 = (120 - 240) / 8
v2 = -120 / 8
v2 = -15
Так как скорость не может быть отрицательной, отбросим решение v2 = -15. Значит, мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.
Итак, ответ на задачу: мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам лучше понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Давайте разберемся с вашим вопросом. Вам нужно сравнить две пары чисел: арксинус 1/3 и арккосинус 1/4, а также арктангенс (-2/3) и арктангенс (-1/2).
1) Сравнение арксинуса и арккосинуса:
Арксинус (обозначается как arcsin или sin^(-1)) - это функция обратная к синусу. Она позволяет нам находить угол, значение синуса которого равно заданному числу. Арккосинус (обозначается как arccos или cos^(-1)) - это функция, обратная к косинусу.
Для нашего сравнения нам необходимо вычислить значения арксинуса и арккосинуса для заданных чисел и сравнить их.
1) Арксинус 1/3:
Мы должны найти такой угол, значение синуса которого равно 1/3. Для этого мы можем использовать обратную функцию арксинуса.
Математически, это можно записать следующим образом:
θ = arcsin(1/3)
Для решения этого уравнения, мы можем использовать калькулятор, который поддерживает функцию арксинуса. Как правило, она обозначается как "sin^(-1)" или "arcsin". Давайте вычислим значение:
θ ≈ 19.47°
2) Арккосинус 1/4:
Мы должны найти такой угол, значение косинуса которого равно 1/4. Для этого мы можем использовать обратную функцию арккосинуса.
Математически, это можно записать следующим образом:
θ = arccos(1/4)
Точно так же, для решения этого уравнения, мы можем использовать калькулятор, который поддерживает функцию арккосинуса. Как правило, она обозначается как "cos^(-1)" или "arccos". Давайте вычислим значение:
θ ≈ 75.52°
Теперь мы можем сравнить значения арксинуса и арккосинуса:
арксинус 1/3 ≈ 19.47°
арккосинус 1/4 ≈ 75.52°
2) Сравнение арктангенсов:
Арктангенс (обозначается как arctan или tan^(-1)) - это функция, обратная к тангенсу.
Для нашего сравнения нам необходимо вычислить значения арктангенса для заданных чисел и сравнить их.
1) Арктангенс (-2/3):
Мы должны найти такой угол, значение тангенса которого равно -2/3. Для этого мы можем использовать обратную функцию арктангенса.
Математически, это можно записать следующим образом:
θ = arctan(-2/3)
Точно так же, для решения этого уравнения, мы можем использовать калькулятор, который поддерживает функцию арктангенса. Как правило, она обозначается как "tan^(-1)" или "arctan". Давайте вычислим значение:
θ ≈ -33.69°
2) Арктангенс (-1/2):
Мы должны найти такой угол, значение тангенса которого равно -1/2. Для этого мы можем использовать обратную функцию арктангенса.
Математически, это можно записать следующим образом:
θ = arctan(-1/2)
Точно так же, для решения этого уравнения, мы можем использовать калькулятор, который поддерживает функцию арктангенса. Давайте вычислим значение:
θ ≈ -26.57°
Теперь мы можем сравнить значения арктангенсов:
арктангенс (-2/3) ≈ -33.69°
арктангенс (-1/2) ≈ -26.57°
Таким образом, чтобы сравнить числа арксинус 1/3 и арккосинус 1/4, мы получили следующие результаты:
арксинус 1/3 ≈ 19.47°
арккосинус 1/4 ≈ 75.52°
А также, чтобы сравнить числа арктангенс (-2/3) и арктангенс (-1/2), мы получили следующие результаты:
арктангенс (-2/3) ≈ -33.69°
арктангенс (-1/2) ≈ -26.57°
Мы видим, что значения арккосинуса 1/4 и арктангенса (-1/2) больше, чем значения арксинуса 1/3 и арктангенса (-2/3).