Какое максимальное количество различных натуральных чисел можно выписать на доску так, чтобы произведение любых пяти из них длилось на 330,но при этом никакое из них не делилось на 330

190 прямых

Пошаговое объяснение:

попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).

Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:

C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;

и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:

C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.

Воронеж – один из крупнейших городов россии, численность населения которого насчитывает 970 тысяч человек. это люди разных национальностей, исповедующие разные религии: христианство, ислам, буддизм и иудаизм. для верующих воронежа важно иметь своё место поклонения богу, куда можно прийти за отправлением религиозных обрядов. храмы христиан в воронеже многочисленны и разнообразны. есть среди храмов старинные и возведенные совсем недавно. самые известные в воронеже:   благовещенский кафедральный собор , алексеево-акатов женский монастырь,  воскресенский храм , успенский храм. храмы и церкви в воронеже довольно многочисленны. другая многочисленная религиозная община воронежа – это мусульманская. мусульмане – это люди, покорные единому богу. в воронежской области проживает более 40 тыс. мусульман. в городе насчитывается более 20 тысяч мусульман. у мусульман есть только помещение (примерно на 220 молящихся), кроме богослужений в нем проводятся занятия по обучению единобожию, арабскому языку и другим дисциплинам. при помещении работает халяльный магазин. действующей мечети в воронеже нет. о выделении земельного участка для строительства мечети мусульмане воронежа ставят с 90-х годов. местная религиозная организация мусульман воронежа (мром) ведет переговоры с администрацией города и области о выделении площади под постройку мечети. единственный иудейский храм воронежа – это  cинагога , расположенная на улице станкевича. здание синагоги является для воронежской области памятником культовой архитектуры начала xx в. в ее облике прослеживаются влияния средневекового восточного зодчества. она входит в десятку крупнейших из сохранившихся дореволюционных синагог россии.  также в воронеже действует евангелическо-лютеранская община.воронежский приход марии магдалины   юрисдикции евангелическо-лютеранской церкви ингрии совершает свои богослужения в здании лютеранской кирхи.