Сделаем рисунок треугольника АВС. Так как АВ и ВС - катеты, угол В=90° Найдем гипотенузу АС по т. Пифагора (или просто учтем, что данный треугольник - египетский с отношением сторон 3:4:5).⇒ АС=10 Соединим В и Д. ВД - медиана прямоугольного треугольника и потому равна половине гипотенузы. ВД=5 Треугольник ВАД - равнобедренный. ВD=АD Из центра окружности О проведем к точке касания с АС отрезок ОТ, к точке касания с АВ отрезок ОР. АР=РВ: треугольник равнобедренный и центр окружности О лежит на биссектрисе ДР ( она же высота и медиана) По свойству отрезков касательных к окружности из одной точки АТ=АР=АВ:2=3 В треугольнике ВDС из центра О1 проведем отрезки к точкам касания О1Н и О1Е Треугольник ВDС - равнобедренный и центр окружности О1 лежит на биссектрисе DН ( она же высота и медиана) ВН=НС=ВС:2=4 По свойству отрезков касательных к окружности из одной точки НС=ЕС=4 ТЕ=АС-АТ-СЕ=10-3-4=3 По формуле радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности r=(b:2)*[√(2а-b):(2a+b)] найдем радиусы ОТ и ЕО1 ОТ=3/2 ЕО1=4/3 Четырехугольник ОТЕО1 - прямоугольная трапеция с основаниями ОТ и О1Е и меньшей боковой стороной ТЕ Расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольник ABD и в треугольник BCD - большая боковая сторона этой трапеции. ТЕ=3 ЕО1=4/3 ТМ=3/2 Из О1 опустим высоту О1М. Треугольник О1МО - прямоугольный. МО=ТО-ЕО1=1/6 По т. Пифагора ОО1=√(ОМ²+МО1²)=√(9+1/36)=√(325/36)=(5√13):6
Schreiben Sie die Geschichte im PerfektMichael steht um 8.15 Uhr Schreiben Sie die Geschichte im Perfekt Майкл steht um 8.15 Uhr auf.Er duscht und putzt sich die Zähne.Dann kocht er Kaffe und macht Frühstük.Michael isst тост mit Хониг,Эйн-Ei und Müsli.Er возлежишь умереть Zeitung.Um 9.30 Uhr geht Майкл zur Schule,er zieht сэйнэн каминные an und Холт das Fahrrad.Er fährt durch die Stadt und hält am Kiosk.Dort kauft er Süssigkeiten und Kaugummi.Um 10 Uhr kommt Майкл в an der Schule und geht умереть в Klasse.Alle anderen sind schon da
Так как АВ и ВС - катеты, угол В=90°
Найдем гипотенузу АС по т. Пифагора (или просто учтем, что данный треугольник - египетский с отношением сторон 3:4:5).⇒
АС=10
Соединим В и Д. ВД - медиана прямоугольного треугольника и потому равна половине гипотенузы.
ВД=5
Треугольник ВАД - равнобедренный.
ВD=АD
Из центра окружности О проведем к точке касания с АС отрезок ОТ, к точке касания с АВ отрезок ОР.
АР=РВ: треугольник равнобедренный и центр окружности О лежит на биссектрисе ДР ( она же высота и медиана)
По свойству отрезков касательных к окружности из одной точки
АТ=АР=АВ:2=3
В треугольнике ВDС из центра О1 проведем отрезки к точкам касания О1Н и О1Е
Треугольник ВDС - равнобедренный и центр окружности О1 лежит на биссектрисе DН ( она же высота и медиана)
ВН=НС=ВС:2=4
По свойству отрезков касательных к окружности из одной точки
НС=ЕС=4
ТЕ=АС-АТ-СЕ=10-3-4=3
По формуле радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности
r=(b:2)*[√(2а-b):(2a+b)]
найдем радиусы ОТ и ЕО1
ОТ=3/2
ЕО1=4/3
Четырехугольник ОТЕО1 - прямоугольная трапеция с основаниями ОТ и О1Е и меньшей боковой стороной ТЕ
Расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольник ABD и в треугольник BCD - большая боковая сторона этой трапеции.
ТЕ=3
ЕО1=4/3
ТМ=3/2
Из О1 опустим высоту О1М.
Треугольник О1МО - прямоугольный.
МО=ТО-ЕО1=1/6
По т. Пифагора
ОО1=√(ОМ²+МО1²)=√(9+1/36)=√(325/36)=(5√13):6
Schreiben Sie die Geschichte im Perfekt
Майкл steht um 8.15 Uhr auf.Er duscht und putzt sich die Zähne.Dann kocht er Kaffe und macht Frühstük.Michael isst тост mit Хониг,Эйн-Ei und Müsli.Er возлежишь умереть Zeitung.Um 9.30 Uhr geht Майкл zur Schule,er zieht сэйнэн каминные an und Холт das Fahrrad.Er fährt durch die Stadt und hält am Kiosk.Dort kauft er Süssigkeiten und Kaugummi.Um 10 Uhr kommt Майкл в an der Schule und geht умереть в Klasse.Alle anderen sind schon da