Какое натуральное число надо записать вместо буквы х, чтобы были равны обыкновенные дроби: 1. х/25 и 12/25. 2. 9/24 и х/32. 3. 18/х и 8/16. 14/21 и 22/х.
Только ответы

ответ:

дано:

мастер выполняет всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 времени ученика.

найти:

какую часть работы сделают они вместе за 1 ч?

за сколько времени выполняют они свою работу, если будут трудиться вместе?

---

выразим всю работу за единицу 1.

тогда, мастер выполняет в час 1/3 работы.

по условию время мастера равно 1/2 времени ученика,

следовательно ученик выполняет в час

1/3 : 2 = 1/3 * 1/2 = 1/6 работы

ответ:

вместе за один час они выполняют

1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 всей работы.

(если сократить, 3/6 = 1/2, т.е. половина работы.)

всю работу вместе они выполняют за

1 : 3/6 = 6/6 * 6/3 = 6/3 = 2 часа.

(или если за один час сделали полработы, значит вся работа заняла 2 часа.)

пошаговое объяснение:

возможность может нет иметь решений если

\frac{7}{a} = \frac{1}{b} = \frac{5}{6}

a

7

=

b

1

=

6

5

запишем в систему

\begin{lgathered}\left \{ {{ \frac{7}{a}= \frac{1}{b} } \atop { \frac{7}{a}= \frac{5}{6} }} \right. \to \left \{ {{a=7b} \atop {42=5\cdot 7b}} \right. \\ a=1.2 \\ b= \frac{6}{35}\end{lgathered}

{

a

7

=

6

5

a

7

=

b

1

→{

42=5⋅7b

a=7b

a=1.2

b=

35

6

ответ: при a=1.2 и b=6/35

не имеет решений если \frac{3}{1} = \frac{a}{1}= \frac{9}{b}

1

3

=

1

a

=

b

9

запишем в систему

\left \{ {{a=3} \atop {3= \frac{9}{b} }} \right. \to \left \{ {{a=3} \atop {b=3}} \right.{

3=

b

9

a=3

→{

b=3

a=3

ответ: при а=3 и b=3