Решение: Обозначим первое число за (х), тогда второе число будет также (х), так как равно первому числу. Третье число составляет: 3,4*х=3,4х Четвёртое число согласно условия задачи равно: (3,4х-0,4) Средне-арифметическое число равно сумме чисел, делённое количество чисел или: {х+х+3,4х+ (3,4х-0,4)}/ 4=5,02 (х+х+3,4х+3,4х-0,4) /4=5,02 (х+х+3,4х+3,4х-0,4) /4=5,02 8,8х-0,4=4*5,02 8,8х=4*5,02+0,4 8,8х=20,08+0,4 8,8х=20,48 х=20,48 :8,8=20 целых 48/100 : 8целых 8/10=2048/100 : 88/10=2048*10/100*88=128/55=2 целых 18/55 первое число равно: 2 целых 18/55 второе число равно: 2 целых 18/55 третье число равно: 3целых 4/10 *2 целых 18/55=34/10 *128/55=34*128/55*10=2176/275=7 целых 251/275 четвёртое число равно: 7 целых 251/275 -0,4=2176/275 -4/10=2176/275 -2/5=(2176-110)/275=2066/275=7 целых 141/275
Нужно разложить оба числа на простые множители и перемножить все простые числа в наибольшей степени, и получаешь НОК. Например, нужно найти НОК чисел 168 и 396. 168 = 2*2*2*3*7 = 2^3*3*7 396 = 2*2*3*3*11 = 2^2*3^2*11 Мы берем каждый множитель в обоих числах, находим, в какой максимальной степени он входит, и перемножаем их все. В одно число входит 2^2, в другое 2^3, берем 2^3. Зато в первое число входит 3, а во второе 3^2, берем 3^2. А еще берем 7 и 11, которые входят по одному в каждое. Получаем НОК = 2^3*3^2*7*11 = 8*9*77 = 5544
Обозначим первое число за (х), тогда второе число будет также (х), так как равно первому числу.
Третье число составляет: 3,4*х=3,4х
Четвёртое число согласно условия задачи равно: (3,4х-0,4)
Средне-арифметическое число равно сумме чисел, делённое количество чисел или:
{х+х+3,4х+ (3,4х-0,4)}/ 4=5,02
(х+х+3,4х+3,4х-0,4) /4=5,02
(х+х+3,4х+3,4х-0,4) /4=5,02
8,8х-0,4=4*5,02
8,8х=4*5,02+0,4
8,8х=20,08+0,4
8,8х=20,48
х=20,48 :8,8=20 целых 48/100 : 8целых 8/10=2048/100 : 88/10=2048*10/100*88=128/55=2 целых 18/55
первое число равно: 2 целых 18/55
второе число равно: 2 целых 18/55
третье число равно: 3целых 4/10 *2 целых 18/55=34/10 *128/55=34*128/55*10=2176/275=7 целых 251/275
четвёртое число равно: 7 целых 251/275 -0,4=2176/275 -4/10=2176/275 -2/5=(2176-110)/275=2066/275=7 целых 141/275
Например, нужно найти НОК чисел 168 и 396.
168 = 2*2*2*3*7 = 2^3*3*7
396 = 2*2*3*3*11 = 2^2*3^2*11
Мы берем каждый множитель в обоих числах, находим, в какой максимальной степени он входит, и перемножаем их все.
В одно число входит 2^2, в другое 2^3, берем 2^3.
Зато в первое число входит 3, а во второе 3^2, берем 3^2.
А еще берем 7 и 11, которые входят по одному в каждое. Получаем
НОК = 2^3*3^2*7*11 = 8*9*77 = 5544