Утвержения, которые выводятся непосредственно из теорем или аксиом называется следствием. Докажем следствие 1 аксиомы параллельных прямых. Рассмотрим данное следствие на примере двух параллельных прямых а и b, и прямой, пересекающей одну из этих прямых. Воспользуемся методом доказательства от противного. Предположим, что прямая, пересекающая одну из двух данных параллельных прямых - не пересекает другую, а это значит, что из одной точки выходит две прямые, параллельные данной. Мы получили противоречие аксиоме параллельных прямых, поэтому следствие верно.
Докажем следствие 1 аксиомы параллельных прямых.
Рассмотрим данное следствие на примере двух параллельных прямых а и b, и прямой, пересекающей одну из этих прямых.
Воспользуемся методом доказательства от противного. Предположим, что прямая, пересекающая одну из двух данных параллельных прямых - не пересекает другую, а это значит, что из одной точки выходит две прямые, параллельные данной. Мы получили противоречие аксиоме параллельных прямых, поэтому следствие верно.