Какое выражение является отношением? а) 32 ; б) 3+2; в) 3:2; г)3*2.
2. Найти отношение числа 16,8 к числу 4
а) 2,4; б) 4,2; в)0,24; г)4,4.
3. Отношение а:в=13:5 найти обратное:
а) 2,6; б)0,26; в) 5:10; г) 2:3.
4. Какую часть прямого угла составляет угол в 30 градусов?
а) 0,5; б)0,3; в) 1/2; г)1/3.
5. Разделите число 24 в отношении 1:5
а) 20:4; б)4:20; в) 1:4; г) 4:5.
6. АВ=7 см, СК=13 см. Найти отношение отрезков: АВ : СК?
а) 1:3; б) 13:7; в) 7:13; г) 4:5.
7. Сколько процентов жирности составляет в молоке сливки?
На 1 литр молока 25 граммов сливок.
а) 0,25%; б) 2,5%; в) 25%; г)0,025%.
8. Дана пропорция m:n=a:b. Какие члены являются крайними?
а) m и n; б) а и в; в) m и а; г) а и n.
9. Напишите в виде отношения 6ц к 7 кг.
а) 600:7; б) 60:7; в) 7:600; г) 6000:7.
10. Сколько процентов составляет от 35 число 7?
а) 25%; б) 30%; в) 20%; г) 40%.
11. Найдите верную пропорцию.
а) 2:5=4:12; б) 3:7=9:27;
в) 5:2=12:4; г) 12:5=2:4.
12. Найти неизвестный член пропорции:
х/7=1/7:1/2 х:7=1/7:1/2
а) 2; б) 7; в) 1/7; г) 2/7.
13. В хоре участвовало 40 детей, из них 10 мальчиков. Какую часть
занимают мальчики от общего числа детей?
а) 20%; б) 25%; в) 30%; г) 40%.
14. В железной руде 50% железа. Сколько железа в 340 тоннах руды?
а) 163,2 т; б) 170,5т; в)16,32т; г)170т.
15. Разделите число 36 в отношении 1:2:3
а) 2:4:6; б) 18:12:6; в) 6:12:18; г) 12:6:18.
Оценивание:
«5»-0 ошибок
«4»- 1,2 ошибки
«3»- 3-5 ошибок
«2»- более 5 ошибок

Статистические характеристики:

- объём выборки

- размах выборки

- мода ряда

- медиана ряда

- среднее арифметическое ряда

- относительная частота

Размах выборки - это разница между наибольшим и наименьшим элементами выборки.

Например, дана выборка (ряд чисел): 1, 3, 5, 6, 7, 8

Тогда, размах ряда R=8-1=7

Мода ряда - это наиболее часто встречающееся число в ряду.

Например, имеется ряд: 1,1,1,3,3,4,5,6,7

Число 1 повторяется чаще всего (3 раза), значит, мода этого ряда равна 1. (Мо=1)

Бывает, что для ряда чисел есть сразу несколько мод, например

2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 10

У этого ряда сразу две моды: 2 и 3 (эти числа повторены по 3 раза)

Медиана упорядоченного ряда - это элемент, стоящий в середине ряда. (Если количество элементов упорядоченного ряда нечётное, то медиана ряда - это элемент, стоящий в середине ряда. Если же количество элементов упорядоченного ряда чётное, то медиана упорядоченного ряда - это среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда).

Например, дана выборка (ряд чисел): 1, 3, 4, 6, 7

Имеем нечётное количество элементов ряда (5), значит, медиана ряда равна числу, стоящему в середине ряда, т.е. Ме=4

Или же, дана выборка с чётным количеством элементов:

2, 3, 5, 7, 8, 11

Ме= (5+7)/2 = 6

5

Пошаговое объяснение:

Я придумал вот что:

Раскрасим вершины (см. рисунок 1)

Нельзя выбирать больше 2-х одноцветных вершин, иначе эти 3 одноцветные вершины образуют равнобедренный треугольник.

Значит, всего вершин можно выбрать не более 6.

Предположим, можно выбрать ровно 6 вершин. Тогда каждого цвета выбрано по 2 вершины. Либо выбранные и невыбранные вершины чередуются (тогда образовывается много треугольников), либо какие-то 2 выбранные вершины идут подряд. Рассмотрим их (рисунок 2). Вершины левее и правее выбирать нельзя, т.к. образуется треугольник. Но эти 2 вершины были одного цвета. Осталось только 2 другие вершины этого цвета. Мы должны выбрать их (рисунок 3). Можно отметить вершины, которые нельзя выбирать, красным (это делается перебором - для каждой вершины смотрим, образуется ли треугольник, если ее выбрать). Рисунок 4. Остается 2 точки. Мы обязаны их выбрать (чтобы всего было 6). Но тогда все равно образуется треугольник (например, из 3 подряд идущих точек). Противоречие.

Значит, больше 5 вершин выбрать нельзя. Пример на 5: Рисунок 5 (по-моему, он верный).