Какому из числовых множеств N, Z принадлежат данные числа 712; 0; 102; -1050? (N-множество натуральных чисел, Z-множество целых чисел)

В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет).  Известно, что среди любых 10 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в  зоопарке?

Предлагаю составить неравенство. Разберемся с переменными:

Допустим в зоопарке x красных, жёлтых и зелёных попугаев.

Таким образом, если согласно условию, среди ЛЮБЫХ 10 попугаев есть красный - можно сделать вывод, что красных не более 9. Имеем:

+ ⩽ 9.

А значит, если среди любых 12 попугаем есть желтый, то желтых не более 11. А значит:

+ ⩽ 11.

Обобщим:

+ + 2 ⩽ 9 + 11

( + ) + ( + ) ⩽ 20

+ + ⩽ 20 −

+ + ⩽ 19

Таким образом можно сделать вывод, что попугаев не может быть более 19, а в зоопарке могли быть 10 красных, 8 желтых и 1 зеленый.

ответ: 19

Пусть х - щенята, тогда 11х - котята, а у - жеребята

х < y < 11x

Получается у = 50 - (11х + х) = 50 - 12х

Пробуем методом подбора

Пусть х = 1

Получается у = 50 - 12*1 = 38

1 < 38 < 11

Не подходит по условию

Пусть х = 2

Получается у = 50 - 12*2 = 50 - 24 = 26

2 < 26 < 2

Не подходит по условию

Пусть х = 3

Получается у = 50 - 12*3 = 50 - 36 = 14

3 < 14 < 33

Подходит по условию

Пусть х = 4

Получается у = 50 - 12*4 = 50 - 48 = 2

4 < 2 < 44

Не подходит по условию

ответ: Во дворе гуляет 14 жеребят, 3 щенят и 33 котёнка