Каков алгоритм решения подобной : 7/(1*8) + 7/(8*15) - вопрос №71878157152272229757648987609 от Аполлинарияполишка 16.02.2023 20:15

Question

Математика: Каков алгоритм решения подобной : 7/(1*8) + 7/(8*15) + 7/(15*22) + 7/(22*29) + + 7/(57*64) ?

Аполлинарияполишка · Answer

Рекурентная формула  7/(x(x+7)) = 1/x-1/(x+7)  откуда  S = 1/1-1/8 + 1/8 - 1/15 + 1/15 - 1/22 + ... + 1/57 - 1/64 = 1/1-1/64 = 63/64 ...