Каноническое уравнение: а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8). Уравнение эллипса Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8. Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1. е = с/а, отсюда с = е*а. Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²). Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10. ответ: уравнение эллипса
б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1). Точка А даёт координаты вершины правой ветви. Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 8/6 - 1/b² = 1. 8b² - 6 - 6b² = 0. 2b² = 6. b = +-√3. Теперь составим уравнение гиперболы:
в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9. Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру. Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18. Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.
Я люблю співати і знаю безліч пісень. Вони супроводжують мене завжди і повсюди. Пісням мене навчають мати, бабуся, друзі. На уроках історії та літератури я дізналася, що раніше пісні були невід’ємною часткою життя українського народу. Для кожного випадку була своя пісня. Наприклад, на Різдво співали колядки та щедрівки.
Кожна видатна подія в житті (весілля, народження дитини, новосілля), кожне свято були оспівані в піснях. їх так і називали: «весільні», «родинні» і т. д.
Всі ми знаємо, що раніше люди були змушені працювати не покладаючи рук. Так ось, їхню важку роботу полегшували пісні — трудові, жниварські. Дійсно, коли співаєш, здається, що й час біжить швидше, і сам менше стомлюєшся. Я понад усе люблю такі пісні, як «Нуте, нуте, до межі» та «Бувай здорова, нива».
Коли людина вмирала, то при похованні співали особливих пісень — обрядових. Вважалося, що тоді небіжчик легше дістанеться до того світу, йому там краще житиметься.
Окремо стоять історичні пісні. В них оспівуються улюблені народні герої, великі битви, хоробрі козаки — захисники Батьківщини, тяжка доля поневоленого народу.
Всі ці пісні вважаються народними, бо ніхто не знає їх справжніх авторів.
На мою думку, не можна уявити українців без пісень. Через них люди розкривали свою душу, свої почуття: радість і біль, щастя і ненависть. Без пісень наше життя було б сірим та одноманітним.
а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8).
Уравнение эллипса
Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8.
Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1.
е = с/а, отсюда с = е*а.
Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²).
Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10.
ответ: уравнение эллипса
б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1).
Точка А даёт координаты вершины правой ветви.
Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы
8/6 - 1/b² = 1.
8b² - 6 - 6b² = 0.
2b² = 6.
b = +-√3.
Теперь составим уравнение гиперболы:
в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9.
Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру.
Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18.
Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.
Я люблю співати і знаю безліч пісень. Вони супроводжують мене завжди і повсюди. Пісням мене навчають мати, бабуся, друзі. На уроках історії та літератури я дізналася, що раніше пісні були невід’ємною часткою життя українського народу. Для кожного випадку була своя пісня. Наприклад, на Різдво співали колядки та щедрівки.
Кожна видатна подія в житті (весілля, народження дитини, новосілля), кожне свято були оспівані в піснях. їх так і називали: «весільні», «родинні» і т. д.
Всі ми знаємо, що раніше люди були змушені працювати не покладаючи рук. Так ось, їхню важку роботу полегшували пісні — трудові, жниварські. Дійсно, коли співаєш, здається, що й час біжить швидше, і сам менше стомлюєшся. Я понад усе люблю такі пісні, як «Нуте, нуте, до межі» та «Бувай здорова, нива».
Коли людина вмирала, то при похованні співали особливих пісень — обрядових. Вважалося, що тоді небіжчик легше дістанеться до того світу, йому там краще житиметься.
Окремо стоять історичні пісні. В них оспівуються улюблені народні герої, великі битви, хоробрі козаки — захисники Батьківщини, тяжка доля поневоленого народу.
Всі ці пісні вважаються народними, бо ніхто не знає їх справжніх авторів.
На мою думку, не можна уявити українців без пісень. Через них люди розкривали свою душу, свої почуття: радість і біль, щастя і ненависть. Без пісень наше життя було б сірим та одноманітним.