Дано уравнение: (x - a)(x²- 8x +12)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.
Найди те значения a, при которых корни уравнения образуют арифметическую прогрессию.
Решение : (x - a)(x²- 8x +12) = 0. ⇒
[ x - a = 0; x²- 8x +12 =0. (совокупность)
x₁ = a ; x₂=2 ; x₃= 6 .
три числа a ,2 ,6 образуют арифметическую прогрессию.
Возможны 6 случаев (перемещение: 3 ! = 6)
- - - - - - -
1 . 2 в середине
a ; 2 ; 6 или ( 6 ; 2 ; a ) || a ⇄ 6
2*2 = a+6 (свойство арифметической прогрессии) ⇒ a = - 2
2. 6 в середине
a ; 6 ; 2 или ( 2 ; 6 ; a ) || a ⇄ 2
2*6 = a + 2 ⇒ a =10
3. a в середине
2 ; a ; 6 или 6 ; a ; 2 || a ⇄ 2
2a =2 +6 ⇒ a = 4
ответ: -2 ; 4 ; 10 .
Ләкин кулы аның да тронь
Булачак капелькою чиста
Ничек поймаешь на ладонь
отгадка Қар
Су өстендә җәяү йөрим,
Тып-тып басып атлыйм мин,
Иң тирән җирдән үтәм,
Өз генә дә батмыйм мин.
(Боз өстендә.)Кышын ята таштай,
Язын чаба аттай.
(Боз)
* Көзен туа, язын үлә.
(Боз)
* Аяксыз-кулсыз дөп-дөп кое казый.
(Тамчы)
* Үзе туңа, үзе керми,
Үзе елый да елый.
(Кәрнизгә каткан боз сөнгесе)
* Бабай килгән сагынып,
Ак чикмәнен ябынып.
(Кыш килү)
* Ала-сыер ятып кала,
Ак сыер торып китә.
(Яз)
* Ак сыер − торыйк, ди,
Кара сыер − ятыйк, ди.
(Яз көне кар белән җир)
* Кигән киеменең бизәге
Бөтен дөньяны ямьгә бизәде.
(Җәй)
Дано уравнение: (x - a)(x²- 8x +12)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.
Найди те значения a, при которых корни уравнения образуют арифметическую прогрессию.
Решение : (x - a)(x²- 8x +12) = 0. ⇒
[ x - a = 0; x²- 8x +12 =0. (совокупность)
x₁ = a ; x₂=2 ; x₃= 6 .
три числа a ,2 ,6 образуют арифметическую прогрессию.
Возможны 6 случаев (перемещение: 3 ! = 6)
- - - - - - -
1 . 2 в середине
a ; 2 ; 6 или ( 6 ; 2 ; a ) || a ⇄ 6
2*2 = a+6 (свойство арифметической прогрессии) ⇒ a = - 2
- - - - - - -
2. 6 в середине
a ; 6 ; 2 или ( 2 ; 6 ; a ) || a ⇄ 2
2*6 = a + 2 ⇒ a =10
- - - - - - -
3. a в середине
2 ; a ; 6 или 6 ; a ; 2 || a ⇄ 2
2a =2 +6 ⇒ a = 4
ответ: -2 ; 4 ; 10 .