Какой отрезок на клетчатой бумаге удобно принять за единицу, чтобы на координатном луче изобразить дробь 4949? Выберите правильный ответ:
9
6
4
3
2

Сколько клеточек необходимо взять для изображения единичного отрезка для дроби
5
3
? Выделите цветом правильный ответ:
5; 3; 2; 4

Для дроби
1
8
9
единичный отрезок выбрали в 9 клеток. Сколько нужно взять клеток, чтобы изобразить данную дробь? Подчеркните правильный ответ или ответы:

один единичный отрезок и девять клеток;

один единичный отрезок и восемь клеток;

один единичный отрезок и десять клеток;

восемь клеток

Для дроби
2
5
6
единичный отрезок выбрали в 6 клеток. Для изображения дроби взяли два целых единичных отрезка и ещё
_ клеток.

Для дробей
7
6
;
2
9
;
11
2
выберите удобный единичный отрезок. Подчеркните правильный ответ:

6; 2; 9; 18

Какое из чисел ближе к числу 19 на координатном луче:
18
2
3
или
19
1
3
? Выберите правильный ответ:

18
2
3

19
1
3

числа равноудалены​

  1. Преобразуем:

2sin^8x - 2cos^8x = cos^2(2x) - cos2x;

2(sin^8x - cos^8x) = cos2x(cos2x - 1);

2(sin^4x + cos^4x)(sin^4x - cos^4x) - cos2x(cos2x - 1) = 0;

2((sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x)(sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

-cos2x(2 - sin^2(2x)) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

cos2x(1 - cos2x - 2 + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(-1 - cos2x + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(1 + cos2x - sin^2(2x)) = 0;

cos2x(cos^2(2x) + cos2x) = 0;

cos^2(2x)(cos2x + 1) = 0.

  2. Приравняем множители к нулю:

[cos^2(2x) = 0;

[cos2x + 1 = 0;

[cos2x = 0;

[cos2x = -1;

[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[2x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z.

  ответ: π/4 + πk/2; π/2 + πk, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

                      Длина     Ширина     Цена за м²       Стоимость

1-й отрез         65 м        1,25 м        одинаковая      37 500 сом

2-й отрез        91 м        1,45 м         одинаковая             ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 65 · 1,25 = 81,25 (м²) - площадь первого отреза;

2) 37 500 : 81,25 = 37 500 : 81 1/4 = 37 500 : 325/4 = 37 500 · 4/325 = (1500·4)/13 = 6000/13 = 461 7/13 (сом.) - цена за 1 м² ткани;

3) 91 · 1,45 = 131,95 = 131 95/100 = 131 19/20 (м²) - площадь второго отреза;

4) 131 19/20 · 461 7/13 = 2639/20 · 6000/13 = (203·300)/(1·1) = 60 900 (сом.) - стоимость второго отреза.

ответ: 60 900 сомов.