В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
knowwhatsorry104
knowwhatsorry104
01.07.2022 12:16 •  Математика

Какой вид имеет характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y"+py'+qy=0 ?

Показать ответ
Ответ:
Сонька766
Сонька766
14.08.2020 19:17
Собственно говоря, как вообще получается характеристическое уравнение - -функцию у заменяем на e^{kx}, затем находим производные нужных порядков, выносим e^{kx} как общий множитель и решаем уравнение

y=e^{kx}
y'=ke^{kx}
y''=k^2e^{kx}

k^2e^{kx}+pke^{kx}+qe^{kx}=0
e^{kx}(k^2+pk+q)=0

(k^2+pk+q)=0 - вот такой вид имеет характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y"+py'+qy=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота