Войти Регистрация Спроси ai-bota

Какой вид имеет характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y"+py'+qy=0 ?

Показать ответ

Ответ:

Сонька766

14.08.2020 19:17

Собственно говоря, как вообще получается характеристическое уравнение - -функцию у заменяем на $e^{kx}$ , затем находим производные нужных порядков, выносим $e^{kx}$ как общий множитель и решаем уравнение

$y=e^{kx}$
$y'=ke^{kx}$
$y''=k^2e^{kx}$

$k^2e^{kx}+pke^{kx}+qe^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2+pk+q)=0$

(k^2+pk+q)=0

- вот такой вид имеет характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y"+py'+qy=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LightDarkness

22.09.2022 08:20

Вединичном городе живут цифра 1 и знак умножения.но вот беда: как бы они не старались ,не получаются новые числа,ведь 1умножить на 1 равно 1 да и 1умножить на 1 умножить...

массисо

17.03.2021 21:17

На координатной плоскости даны три вершины квадрата abcd,a(-3,2),b(-3,2),c(1,2),найдите координаты четвертной вершины и постройте его...

Кирюха2017

17.03.2021 21:17

Прямая пересекает стороны угла м в точках с и d, прямая ab проходит через точку м так что md яв. биссектрисой угла амс , l сmв= 64 градуса. найдите угол mcd если угол...

aryuna2003

17.03.2021 21:17

Условие к : в книжном магазине было 210 . за день продали третью часть этого числа. на другой день ещё столько же, сколько осталось, и распродали все книги за 5 дней....

EvaBagatelya

17.03.2021 21:17

Вмагазине было два куска ткани. цена ткани первого куска 250 руб за метр, а второго-300 руб. за метр . сколько метров ткани было в каждом куске, если вместе в них было...

marishakfine

17.03.2021 21:17

Скутер за час проезжает на 10 км меньше мотоцикла. мотоцикл за 2ч проезжает 100км. сколько времени понадобиться каждому,чтобы проехать 200км?...

yakovlevayaninaA

17.03.2021 21:17

Теплоход шёл по озеру 3 ч. со скоростью 27 км/ч, а потом 4 ч. по реке, в это озеро. найдите весь путь, который теплоход за эти 7 ч., если скорость течения реки 3 км/ч....

Fefiego

17.03.2021 21:17

Из минус две целых одна восьмая вычесть одну целую пять шестнадцатых...

Rufa77

24.08.2022 12:25

1. По рисунку определите элементы окружности: K B к о А в М L A Центр Радиус Диаметр Алл ЛЕП 4 0 1...

Zabuzamomochiiii

06.04.2020 08:07

Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500р группам предоставляются скидки группе от 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку