Пошаговое объяснение:
Ломаная DBMR состоит из 3 звеньев.
Первое звено DB = a .
Второе звено BM — в 15 раз длиннее первого звена.
Третье звено MR — на 15 единиц длиннее второго звена.
Определим длину второго звена BM:
ВМ = DM * 15 = 15 * a
Определим длину третьего звена MR:
MR = BM + 15 = (15 * a) + 15
Определим длину ломаной DBMR:
DBMR = DB + BM + MR
DBMR = a + (15 * a) + ((15 * a) + 15)) = a + 15 * a + 15 * a + 15
ответ: для определения длины ломаной можно использовать следующее буквенное выражение: a+15⋅a+15⋅a+15
Определи длину ломаной, если a = 3 ед.
Подставим значение:
DBMR = 3 + 15 * 3 + 15 * 3 + 15 = 3 + 45 + 45 + 15 = 108
ответ: длина ломаной DBMR равна 108 ед.
9975
5, ..., 100
5=15/3, ..., 100=300/3
Между этими числами расположены дроби со знаменателем равным 3:
16/3, 17/3, 18/3, ..., 299/3, причём среди них есть несократимые дроби: 16/3, 17/3,..., 299/3 и сократимые дроби: 18/3=6, 21/3=7, ..., 297/3=99
План решения:
1. Найдём сумму всех дробей со знаменателем равным 3, расположенных между числами 5 и 100 (S₁)
2. Найдём сумму всех сократимых дробей со знаменателем равным 3, расположенных между числами 5 и 100 (S₂)
3. Найдём разность между суммой всех дробей и суммой сократимых дробей, расположенных между числами 5 и 100 (S=S₁-S₂)
нам в этом формула суммы арифметической прогрессии:
Решение по плану:
1) S₁= 16/3 + 17/3 +...+299/3 = (16+17+...+299)/3 = S₂₈₄/3
(В последовательности 16, 17, ..., 299 ровно 284 члена 299-15=284)
S₂₈₄=(16+299)*284/2 = 315*142=44730
S₁ = 44730/= 14910
2) S₂= 18/3+21/3+...+297/3 = 6+7+...+99=S₉₄
(В последовательности 6,7,...,99 ровно 94 члена 99-5=94)
S₉₄ = (6+99)*94/2 = 105*47=4935
S₂=4935
3) S= S₁-S₂ = 14910-4935= 9975 - искомая сумма
Пошаговое объяснение:
Ломаная DBMR состоит из 3 звеньев.
Первое звено DB = a .
Второе звено BM — в 15 раз длиннее первого звена.
Третье звено MR — на 15 единиц длиннее второго звена.
Определим длину второго звена BM:
ВМ = DM * 15 = 15 * a
Определим длину третьего звена MR:
MR = BM + 15 = (15 * a) + 15
Определим длину ломаной DBMR:
DBMR = DB + BM + MR
DBMR = a + (15 * a) + ((15 * a) + 15)) = a + 15 * a + 15 * a + 15
ответ: для определения длины ломаной можно использовать следующее буквенное выражение: a+15⋅a+15⋅a+15
Определи длину ломаной, если a = 3 ед.
DBMR = a + (15 * a) + ((15 * a) + 15)) = a + 15 * a + 15 * a + 15
Подставим значение:
DBMR = 3 + 15 * 3 + 15 * 3 + 15 = 3 + 45 + 45 + 15 = 108
ответ: длина ломаной DBMR равна 108 ед.
9975
Пошаговое объяснение:
5, ..., 100
5=15/3, ..., 100=300/3
Между этими числами расположены дроби со знаменателем равным 3:
16/3, 17/3, 18/3, ..., 299/3, причём среди них есть несократимые дроби: 16/3, 17/3,..., 299/3 и сократимые дроби: 18/3=6, 21/3=7, ..., 297/3=99
План решения:
1. Найдём сумму всех дробей со знаменателем равным 3, расположенных между числами 5 и 100 (S₁)
2. Найдём сумму всех сократимых дробей со знаменателем равным 3, расположенных между числами 5 и 100 (S₂)
3. Найдём разность между суммой всех дробей и суммой сократимых дробей, расположенных между числами 5 и 100 (S=S₁-S₂)
нам в этом формула суммы арифметической прогрессии:
Решение по плану:
1) S₁= 16/3 + 17/3 +...+299/3 = (16+17+...+299)/3 = S₂₈₄/3
(В последовательности 16, 17, ..., 299 ровно 284 члена 299-15=284)
S₂₈₄=(16+299)*284/2 = 315*142=44730
S₁ = 44730/= 14910
2) S₂= 18/3+21/3+...+297/3 = 6+7+...+99=S₉₄
(В последовательности 6,7,...,99 ровно 94 члена 99-5=94)
S₉₄ = (6+99)*94/2 = 105*47=4935
S₂=4935
3) S= S₁-S₂ = 14910-4935= 9975 - искомая сумма