Какую наименьшую длину должна иметь лента, чтобы её можно было разрезать как на части длиной 11 м, так и на части длиной 13 м. Что необходимо использовать для решения данной задачи?
1. нод
2.нок

1) 832                    прикидка   800
    х520                                    х 500
                                         
432 640                                    400 000

2)   302                прикидка 300+600=900
   + 630
     
     932

3) 847|7                             прикидка            840 :7=120
    7     121
   ---
     14
     14
     
           7
           7
         
            0

4) 2128|7                       прикидка 2100:7= 300
    21      304
   
        28
        28
       
           0

Весь путь - 1.
1/30 пути проходит Шарик за 1 минуту.
30 + 5 = 35 (мин) - время в пути до момента встречи Шарика и Мотроскина.
1/30 * 35 = 1 1/6 -  пути Шарик до момента встречи с Мотроскиным.
1 1/6 - 1 = 1/6 - пути Шарик развернувшись обратно, столько же осталось идти Матроскину до Печкино.
1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6 - пути Матроскин до момента встречи.
5/6 : 35 = 5/210 = 1/42 - пути проходит Матроскин за 1 минуту.
1/6 : 1/42 = 7 (мин) - осталось идти Матроскину до Печкино.
1/30 : 1/42 = 1,4 (раз) - во столько раз скорость Шарика больше скорости Матроскина.
Значит, Шарику надо пройти путь в 1,4 раза больше, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.
1/6 * 1,4 = 7/30 - пути надо пройти Шарику, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.
7/30 : 1/30 = 7 (мин) - надо идти Шарику, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.
7 - 5 = 2 (мин) - время на дополнительный путь Шарика от момента встречи с Матроскиным. Это время будет затрачено на один участок пути (туда и обратно).
2 : 2 = 1 (мин) - надо идти Шарику в сторону Простоквашино, чтобы, развернувшись обратно, он пришел в Печкино одновременно с Матроскиным.
ответ: 1 мин.